[b][color=#ff0000][url=http://w3.romascuola.net/gspes/c/lo/3e.html]http://w3.romascuola.net/gspes/c/lo/3e.html[/url][/color][/b]

[br]parametrizzazione di una retta[list][*]operatore di parametrizzazione di retta (moltiplicando fisso): se si [b]fissa un punto z[/b], la funzione [b]da R a C[/b] definita dalla corrispondenza [b]x[img]http://w3.romascuola.net/gspes/c/img/freccia.gif[/img]x•z[/b] è detta [b][i]parametrizzazione lineare[/i] che porta 1 in z[/b]. Ponendo [b]L[sub]z[/sub](x) = x•z[/b], si ottiene la notazione L[sub]z[/sub] per tale parametrizzazione lineare. [br]L'insieme [b]L[sub]z[/sub](R) = {L[sub]z[/sub](x) : x[img]http://w3.romascuola.net/gspes/c/img/appartiene.gif[/img]R} = {x•z : x[img]http://w3.romascuola.net/gspes/c/img/appartiene.gif[/img]R}[/b] è detto [b]retta passante per l'origine e per z[/b], e si indica brevemente con [b]R•z[/b] o semplicemente con [b]Rz[/b]. Per tale motivo [b]L[sub]z[/sub][/b] è detta [b]parametrizzazione di Rz[/b]. E' proprio questo operatore che giustifica la denominazione di "moltiplicazione lineare" [br] [/*][*]proprietà delle parametrizzazioni lineari [br]([i]immediatamente deducibili dalla definizione[/i]):[/*][/list][list][*]origine fissa: [b]L[sub]z[/sub](0) = 0[/b][/*][*]corrispondente dell'uno uguale al moltiplicando: [b]L[sub]z[/sub](1)=z[/b][/*][*]linearità: [b]L[sub]z[/sub](x+y) = L[sub]z[/sub](x) + L[sub]z[/sub](y)[/b]  e  [b]L[sub]z[/sub]( r·x) = r·L[sub]z[/sub](x)[/b][/*][*]corrispondenza biunivoca fra R e Rz: L[sub]z[/sub] è una funzione [b][i]iniettiva[/i][/b] dall'asse reale R [b][i]sulla[/i][/b] retta Rz, quindi è una [b]bijezione[/b] fra R e Rz.[/*][/list]