4HA G&R 12-e editie

Jan Elemans, Nov 18, 2021

Dit geogebraboek sluit aan bij de methode: Getal en Ruimte, 12-e editie; HA

Table of Contents

  1. H1 Tabellen en grafieken
    1. Tekenen van een lijn y=ax+b
    2. Tekenen parabool
    3. Punt op de grafiek? Kwadratische functie
    4. Bepaal de lengte van een lijnstuk
    5. Grafisch interpoleren (lineair)
    6. Grafisch extrapoleren
    7. Inter- en extrapoleren
    8. Procenten. Omzetten naar vereenvoudigde breuk .
    9. Procentberekeningen
    10. Procentberekeningen met een tabel
    11. Procentberekeningen bij toe- en afname
    12. BTW berekeningen
    13. Procenten. Bereken percentage van een hoeveelheid.
    14. Balansmethode
  2. H2 De statistische cyclus
    1. Van staafdiagram naar histogram
    2. Histogram en frequentiepolygoon
    3. Cirkeldiagram. Zelf maken
    4. Steelbladdiagram. Oefening
    5. Mediaan, Modus, Gemiddelde. Drie centrummaten
    6. Mediaan bepalen
    7. Discrete en Contunue variabelen
    8. Gemiddelde bepalen bij frequentietabel
    9. Cumulatieve relatieve frequentiepolygoon. Zelf tekenen
    10. Vergelijk van relatieve cumulatieve frequenties.
    11. Cumulatieve frequentie en histogram. Zelf maken.
    12. Boxplot maken uit relatieve cumulatieve frequentiepolygoon
    13. Boxplot maken bij de frequentietabel.
    14. Boxplot proefwerkcijfer Jongens-Meisjes
    15. Standaardafwijking zelf berekenen
    16. Representatieve steekproef. Een visualisatie
    17. Populatie en steekproef: Inzicht
    18. Populatie en representatieve steekproef.
    19. Steekproef. Populatie en steekproefproportie
    20. Dotplot. Weergeven van data
    21. Puntenwolk, inzicht
    22. 4/5 HA Type variabelen en meetniveau's
  3. H3: Lineaire verbanden
    1. Helling lijn en startwaarde.
    2. Lineaire functie. Teken de rechte lijn.
    3. Bereken de richtingscoefficient
    4. Lineaire functie. Vertikaal en horizontaal
    5. Lijn door punt bij gegeven rc
    6. Onderzoek of punt op lijn ligt
    7. Bereken het snijpunt van de twee lijnen
    8. Lineaire functie. Punt op lijn?
    9. Formule van lijn opstellen door twee punten
    10. Lengte kaars
    11. Kosten taxibedrijven
    12. Grafisch interpoleren (lineair)
    13. Inter- en extrapoleren
    14. Grafiek bij parkeertarief garage
    15. Vergelijking opstellen met gegevens en oplossen
    16. Formule recht evenredig verband opstellen
    17. Evenredig verband.
    18. Variabelen vrijmaken
    19. Lijn: ax+by=c
    20. Teken de lijn ax+by=c
  4. H4 Handig tellen
    1. Boomdiagram voor een echtpaar met 4 kinderen
    2. Boomdiagram, dynamisch. (Tree diagram, dynamic)
    3. Wegendiagram, dynamisch. (Road Diagram, dynamic)
    4. Rooster bij hele en halve competitie
    5. Hoeveel lettercodes zijn mogelijk? Met en zonder herhaling
    6. Kleur de vlag. Hoeveel vlaggen mogelijk?
    7. Permutatie en faculteit. Inzicht
    8. Handig tellen.
    9. Permutaties. Invuloefening.
    10. Combinaties op de TI84 oefenen
    11. Permutatie en Combinatie. Oefening
    12. Combinaties. Invuloefening
    13. Kleurcodes. Hoeveel mogelijk
    14. Combinaties en een rooster
    15. Combinaties met rijtjes getallen
    16. Routes in een regelmatig rooster.
    17. Routes in een onregelmatig rooster B
    18. Routes in een onregelmatig rooster A
    19. Routes in dynamisch rooster A. (No. of routes in grid)
    20. Routes in een rooster B ( No. of routes in a grid)
    21. Dynamisch rooster met routes A->P
  5. H5: Veranderingen
    1. Intervalnotaties. Oefening
    2. Globale grafiek. Inzicht
    3. Stijgen en dalen. Informatie uit grafiek halen.
    4. Soorten stijgen en dalen
    5. Toenamendiagram
    6. Toenamendiagram bij grafiek
    7. Zelf je toenamendiagram veranderen
    8. Teken de grafiek bij het toenamediagram.
    9. Gemiddelde verandering. Inzicht
    10. Differentiequotient. Verander dat zelf.
    11. Differentiequotient berekenen
    12. Differentiequotient berekenen. Invulvak
  6. H6 Rekenregels en formules
    1. Breuken visualiseren
    2. Breuken gelijknamig maken en optellen
    3. Breuken gelijknamig maken en aftrekken
    4. Vermenigvuldigen breuk en geheel getal
    5. Breuken vermenigvuldigen. Elementen wegstrepen?
    6. Breuk delen door een breuk A
    7. Breuk delen door een breuk B
    8. Groeifactor bij procentuele toe- en afname. Invuloefening
    9. Omrekenen lengtematen (unit conversions, length)
    10. Omrekenen oppervlakte maten. (unit conversions; area)
    11. Omrekenen eenheden inhoud (unit cenversions, volume)
    12. Wetenschappelijke notatie. Oefening
    13. Snelheid berekenen met verhoudingstabel
    14. Bereken de gemiddelde snelheid
    15. Snelheid: omzetten van m/s naar km/u en omgekeerd
    16. Herleiden van machten
    17. Uitleg: Van breuk naar negatieve macht
    18. Herschrijf als een macht van x
    19. Delen met machten
    20. Macht van een macht
    21. Negatieve macht herschrijven als breuk
    22. Macht van een wortel
    23. Breng een factor voor het wortelteken
    24. Rekenregels bij wortels
    25. Letterbreuken herleiden
    26. Breng de letterbreuken onder een noemer
    27. Bepaal de deelverhouding a:b:c
    28. Verhoudingstabel interactief
    29. Bepaal x via een verhoudingstabel
    30. Machtsfuncties van de vorm y=ax^n
    31. Machtsfunctie met een gebroken macht
  7. H7: Statistiek en beslissingen
    1. Mediaan bepalen
    2. Gemiddelde berekenen bij tabel
    3. Representatieve steekproef. Een visualisatie
    4. Populatie en steekproef: Inzicht
    5. Steekproef. Populatie en steekproefproportie
    6. Rechts-scheve verdeling.
    7. Histogram: links-scheve verdeling
    8. Histogram. Scheef, uniform, tweetoppig etc
    9. Histogram met gemiddelde en mediaan
    10. Gemiddelde in samenhang met gegevens
    11. Vorm normaalkromme en standaardafwijking
    12. Vuistregels normale verdeling, inzicht
    13. Vuistregels normale verdeling oefenen
    14. Normale verdeling. Oppervlakte tussen twee grenzen
    15. Inzicht in de normaalkromme.
    16. Normaal-waarschijnlijkheidspapier
    17. Frequentieverdeling. Histogram en normale verdeling
    18. Betrouwbaarheidsinterval steekproef
    19. Steekproeflengte en betrouwbaarheidsinterval
    20. Betrouwbaarheidsintervallen
    21. Betrouwbaarheidsinterval en standaardafwijking
    22. Bereken de steekproefomvang
    23. Lengte steekproef, standaardafwijking en steekproefproportie
    24. Causaal verband tussen gegevens?
    25. Gini Coefficient

1.

H1 Tabellen en grafieken

  • 1. Tekenen van een lijn y=ax+b
  • 2. Tekenen parabool
  • 3. Punt op de grafiek? Kwadratische functie
  • 4. Bepaal de lengte van een lijnstuk
  • 5. Grafisch interpoleren (lineair)
  • 6. Grafisch extrapoleren
  • 7. Inter- en extrapoleren
  • 8. Procenten. Omzetten naar vereenvoudigde breuk .
  • 9. Procentberekeningen
  • 10. Procentberekeningen met een tabel
  • 11. Procentberekeningen bij toe- en afname
  • 12. BTW berekeningen
  • 13. Procenten. Bereken percentage van een hoeveelheid.
  • 14. Balansmethode

1.1.

Tekenen van een lijn y=ax+b

Kijk hoe je een lijn in het x-y vlak kan tekenen.[br]Ook wordt je gevraagd om te bepalen of een gegeven punt op de lijn ligt.
– Jan Elemans

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

2.

H2 De statistische cyclus

  • 1. Van staafdiagram naar histogram
  • 2. Histogram en frequentiepolygoon
  • 3. Cirkeldiagram. Zelf maken
  • 4. Steelbladdiagram. Oefening
  • 5. Mediaan, Modus, Gemiddelde. Drie centrummaten
  • 6. Mediaan bepalen
  • 7. Discrete en Contunue variabelen
  • 8. Gemiddelde bepalen bij frequentietabel
  • 9. Cumulatieve relatieve frequentiepolygoon. Zelf tekenen
  • 10. Vergelijk van relatieve cumulatieve frequenties.
  • 11. Cumulatieve frequentie en histogram. Zelf maken.
  • 12. Boxplot maken uit relatieve cumulatieve frequentiepolygoon
  • 13. Boxplot maken bij de frequentietabel.
  • 14. Boxplot proefwerkcijfer Jongens-Meisjes
  • 15. Standaardafwijking zelf berekenen
  • 16. Representatieve steekproef. Een visualisatie
  • 17. Populatie en steekproef: Inzicht
  • 18. Populatie en representatieve steekproef.
  • 19. Steekproef. Populatie en steekproefproportie
  • 20. Dotplot. Weergeven van data
  • 21. Puntenwolk, inzicht
  • 22. 4/5 HA Type variabelen en meetniveau's

2.1.

Van staafdiagram naar histogram

Een applet die beide diagrammen bevat.[br]Let op de uitleg want dan zie je duidelijk het verschil tussen de een staafdiagram en een histogram.
– Jan Elemans

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

3.

H3: Lineaire verbanden

  • 1. Helling lijn en startwaarde.
  • 2. Lineaire functie. Teken de rechte lijn.
  • 3. Bereken de richtingscoefficient
  • 4. Lineaire functie. Vertikaal en horizontaal
  • 5. Lijn door punt bij gegeven rc
  • 6. Onderzoek of punt op lijn ligt
  • 7. Bereken het snijpunt van de twee lijnen
  • 8. Lineaire functie. Punt op lijn?
  • 9. Formule van lijn opstellen door twee punten
  • 10. Lengte kaars
  • 11. Kosten taxibedrijven
  • 12. Grafisch interpoleren (lineair)
  • 13. Inter- en extrapoleren
  • 14. Grafiek bij parkeertarief garage
  • 15. Vergelijking opstellen met gegevens en oplossen
  • 16. Formule recht evenredig verband opstellen
  • 17. Evenredig verband.
  • 18. Variabelen vrijmaken
  • 19. Lijn: ax+by=c
  • 20. Teken de lijn ax+by=c

3.1.

Helling lijn en startwaarde.

Verandering verticaal delen door verandering horizontaal = helling lijn.[br]Zie hier hoe dat er uit ziet. [br][br]Je leert ook iets over de startwaarde van een lijn en het snijpunt met de y-as.
– Jan Elemans

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

3.18.

–

3.19.

–

3.20.

–

4.

H4 Handig tellen

  • 1. Boomdiagram voor een echtpaar met 4 kinderen
  • 2. Boomdiagram, dynamisch. (Tree diagram, dynamic)
  • 3. Wegendiagram, dynamisch. (Road Diagram, dynamic)
  • 4. Rooster bij hele en halve competitie
  • 5. Hoeveel lettercodes zijn mogelijk? Met en zonder herhaling
  • 6. Kleur de vlag. Hoeveel vlaggen mogelijk?
  • 7. Permutatie en faculteit. Inzicht
  • 8. Handig tellen.
  • 9. Permutaties. Invuloefening.
  • 10. Combinaties op de TI84 oefenen
  • 11. Permutatie en Combinatie. Oefening
  • 12. Combinaties. Invuloefening
  • 13. Kleurcodes. Hoeveel mogelijk
  • 14. Combinaties en een rooster
  • 15. Combinaties met rijtjes getallen
  • 16. Routes in een regelmatig rooster.
  • 17. Routes in een onregelmatig rooster B
  • 18. Routes in een onregelmatig rooster A
  • 19. Routes in dynamisch rooster A. (No. of routes in grid)
  • 20. Routes in een rooster B ( No. of routes in a grid)
  • 21. Dynamisch rooster met routes A->P

4.1.

Boomdiagram voor een echtpaar met 4 kinderen

Boomdiagram geeft snel veel informatie.[br]Er bestaat het risico dat het diagram zo complex wordt dat het[br]onwerkbaar is.
– Jan Elemans

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

5.

H5: Veranderingen

  • 1. Intervalnotaties. Oefening
  • 2. Globale grafiek. Inzicht
  • 3. Stijgen en dalen. Informatie uit grafiek halen.
  • 4. Soorten stijgen en dalen
  • 5. Toenamendiagram
  • 6. Toenamendiagram bij grafiek
  • 7. Zelf je toenamendiagram veranderen
  • 8. Teken de grafiek bij het toenamediagram.
  • 9. Gemiddelde verandering. Inzicht
  • 10. Differentiequotient. Verander dat zelf.
  • 11. Differentiequotient berekenen
  • 12. Differentiequotient berekenen. Invulvak

5.1.

Intervalnotaties. Oefening

Intervalnotaties luisteren nogal precies. Hier kan je eindeloos oefenen met intervallen en hun notaties.
– Jan Elemans

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

6.

H6 Rekenregels en formules

  • 1. Breuken visualiseren
  • 2. Breuken gelijknamig maken en optellen
  • 3. Breuken gelijknamig maken en aftrekken
  • 4. Vermenigvuldigen breuk en geheel getal
  • 5. Breuken vermenigvuldigen. Elementen wegstrepen?
  • 6. Breuk delen door een breuk A
  • 7. Breuk delen door een breuk B
  • 8. Groeifactor bij procentuele toe- en afname. Invuloefening
  • 9. Omrekenen lengtematen (unit conversions, length)
  • 10. Omrekenen oppervlakte maten. (unit conversions; area)
  • 11. Omrekenen eenheden inhoud (unit cenversions, volume)
  • 12. Wetenschappelijke notatie. Oefening
  • 13. Snelheid berekenen met verhoudingstabel
  • 14. Bereken de gemiddelde snelheid
  • 15. Snelheid: omzetten van m/s naar km/u en omgekeerd
  • 16. Herleiden van machten
  • 17. Uitleg: Van breuk naar negatieve macht
  • 18. Herschrijf als een macht van x
  • 19. Delen met machten
  • 20. Macht van een macht
  • 21. Negatieve macht herschrijven als breuk
  • 22. Macht van een wortel
  • 23. Breng een factor voor het wortelteken
  • 24. Rekenregels bij wortels
  • 25. Letterbreuken herleiden
  • 26. Breng de letterbreuken onder een noemer
  • 27. Bepaal de deelverhouding a:b:c
  • 28. Verhoudingstabel interactief
  • 29. Bepaal x via een verhoudingstabel
  • 30. Machtsfuncties van de vorm y=ax^n
  • 31. Machtsfunctie met een gebroken macht

6.1.

Breuken visualiseren

Kleur een deel van het geheel en maak zo voor jezelf breuken zichtbaar.
– Jan Elemans

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

6.17.

–

6.18.

–

6.19.

–

6.20.

–

6.21.

–

6.22.

–

6.23.

–

6.24.

–

6.25.

–

6.26.

–

6.27.

–

6.28.

–

6.29.

–

6.30.

–

6.31.

–

7.

H7: Statistiek en beslissingen

  • 1. Mediaan bepalen
  • 2. Gemiddelde berekenen bij tabel
  • 3. Representatieve steekproef. Een visualisatie
  • 4. Populatie en steekproef: Inzicht
  • 5. Steekproef. Populatie en steekproefproportie
  • 6. Rechts-scheve verdeling.
  • 7. Histogram: links-scheve verdeling
  • 8. Histogram. Scheef, uniform, tweetoppig etc
  • 9. Histogram met gemiddelde en mediaan
  • 10. Gemiddelde in samenhang met gegevens
  • 11. Vorm normaalkromme en standaardafwijking
  • 12. Vuistregels normale verdeling, inzicht
  • 13. Vuistregels normale verdeling oefenen
  • 14. Normale verdeling. Oppervlakte tussen twee grenzen
  • 15. Inzicht in de normaalkromme.
  • 16. Normaal-waarschijnlijkheidspapier
  • 17. Frequentieverdeling. Histogram en normale verdeling
  • 18. Betrouwbaarheidsinterval steekproef
  • 19. Steekproeflengte en betrouwbaarheidsinterval
  • 20. Betrouwbaarheidsintervallen
  • 21. Betrouwbaarheidsinterval en standaardafwijking
  • 22. Bereken de steekproefomvang
  • 23. Lengte steekproef, standaardafwijking en steekproefproportie
  • 24. Causaal verband tussen gegevens?
  • 25. Gini Coefficient

7.1.

Mediaan bepalen

Bepaal de mediaan bij deze frequentietabel(len)
– Jan Elemans

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

7.16.

–

7.17.

–

7.18.

–

7.19.

–

7.20.

–

7.21.

–

7.22.

–

7.23.

–

7.24.

–

7.25.

–

Information