[size=100]S’anomenen equacions biquadrades les equacions del tipus a x4 + b x2 + c = 0.[br]Per resoldre-les s’intenta transformar-les en una equaci ́o de 2n grau. Ja que els exponents de la incògnita són parells, poden fer el canvi de variable t = x2, aix ́ı l’equaci ́o quedar`a a t2 + b t + c = 0, que ja ́es una equació de 2n grau. Per tant podem resoldre l’equaci ́o en t i un cop trobada tindrem que √√ x1= tix2=−t[br]Una equació biquadrada pot tenir 0, 2 ́o 4 solucions.[br]Exemple:[br]Resolem l’equació 3 x4 + x2 − 4 = 0.[br]Si fem x2 =t llavors queda 3t2+t−4=0, les solucions d’aquesta equació són t1 =1 it2 =−4.3[br]Amb aquests dos valors anem a trobar la x.[br]Si t=1 llavors x2 =1,per tant x1 =1ix2 =−1.[br]Les úniques solucions seran x1 = 1i x2 = −1.[br]Podem generalitzar i considerar equacions del tipus: a x(2 n) + b xn + c = 0[br]que es poden resoldre aplicant els mateixos mètodes.[/size][b]Exercicis:[br]Resoleu les equacions següents: [br]a) x4 − x2 − 6 = 0[br]b) x4 − 3 x2 + 2 = 0[/b][br][br] [br] [br] [br] [br] [br] [br] [br] [br] [br] [br] [br] [br]