Si dejamos deslizar dos vértices [color=#0000ff][b]A[/b][/color] y [color=#0000ff][b]B[/b][/color] de un triángulo rígido [color=#0000ff][b]△ABC [/b][/color]por dos rectas secantes, el tercer vértice [color=#ff0000][b]C[/b][/color] describe una elipse con centro en el punto [color=#0000ff][b]O[/b][/color] de intersección de las rectas.

La circunferencia que pasa por [color=#0000ff][b]A[/b][/color], [color=#0000ff][b]B[/b][/color] y [color=#0000ff][b]O[/b][/color] tiene un radio [b]r[/b] constante, pues el lado [b]c[/b] se ve desde [color=#0000ff][b]O[/b][/color] con el ángulo que forman las rectas. El diámetro que pasa por el vértice [color=#ff0000][b]C[/b][/color] corta a esta circunferencia es dos puntos [color=#0000ff][b]G[/b][/color] y [color=#0000ff][b]L[/b][/color], que será un diámetro, por lo que [b]∠GOL[/b] es recto.[br][br]El punto [color=#0000ff][b]L[/b][/color] se mueve siempre en una misma recta, puesto que el [b]∠LOB[/b] es igual, o suplementario, al [b]∠LAB[/b], mientras que [color=#0000ff][b]G[/b][/color] se mueve en su perpendicular por [color=#0000ff][b]O[/b][/color]. Utilizando éstas rectas perpendiculares como ejes, se obtiene fácilmente la ecuación del lugar geométrico de [color=#ff0000][b]C[/b][/color] en función del radio [b]r[/b] de la circunferencia y de la distancia [b]d = LC[/b], que son constantes, una elipse de semiejes [b]|2r-d|[/b] y [b]d[/b], con centro en [color=#0000ff][b]O[/b][/color].[br][br]Pueden moverse los vértices del triángulo naranja de la derecha para modificar el triángulo móvil, así como parar la animación y mover el deslizador a mano.[br][br][b]Frans van Schooten[/b] (* 1615, Leiden, Holanda; † 29 de mayo de 1660, [i]ibíd.[/i]) fue un matemático holandés que debe su fama al desarrollo y explicación de las nuevas ideas matemáticas contenidas en [i][url=https://es.wikipedia.org/wiki/La_G%C3%A9om%C3%A9trie]La Géométrie[/url][/i] de [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes]René Descartes[/url] que dieron origen a la geometría analítica.