Gradien

Pengertian Gradien
Definisi dari gradien adalah “Nilai kemiringan / kecondongan suatu garis yang membandingkan antara komponen Y (ordinat) dengan komponen X (absis).” Gradien akan menentukan seberapa jauh kemiringan yang terjadi pada suatu garis dalam koordinat Cartesius. Kemiringan atau gradien bisa miring ke kanan, ke kiri, curam, ataupun landai. Nilai dari gradien tergantung dari nilai komponen X dan komponen Y-nya.
Sifat-sifat Gradien
[size=100]1. Apabila suatu garis sejajar dengan sumbu x, maka nilai gradiennya adalah nol (0).[br]2. Apabila suatu garis sejajar dengan sumbu y, maka garis tersebut tidak memiliki gradien.[br]3. Apabila suatu garis miring ke kanan, maka gradiennya bernilai positif.[br]4. Apabila suatu garis miring ke kiri, maka gradiennya bernilai negatif.[/size]

Menentukan Persamaan Garis Lurus

Persamaan Umum Garis Lurus yang Melalui Dua Titik
Secara umum persamaan garis lurus yang melalui dua titik berbeda [math]\left(x_1,y_1\right)[/math] dan [math]\left(x_2,y_2\right)[/math] yaitu [math]\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}[/math][br][br]Berikut ini merupakan contoh menentukan persamaan dari suatu garis lurus[br]*gunakan tombol NEXT and BACK untuk melihat urutan langkah-langkahnya
Rumus Khusus untuk Menentukan Persamaan Garis Lurus
Pada kasus khusus andaikan garis lurus tersebut diketahui memotong sumbu x dan sumbu y masing-masing di titik yang berbeda. [br]Misalkan garis lurus memotong sumbu x di (a,0) dan memotong sumbu y di (0,b).[br]Maka menggunakan rumus persamaan umum garis lurus diperoleh [math]\frac{y-0}{b-0}=\frac{x-a}{0-a}[/math][br]dapat disederhanakan menjadi [math]\frac{y}{b}=\frac{x}{-a}+1[/math][br]atau dapat ditulis sebagai [math]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/math][br][br]Sehingga secara khusus, bila diketahui titik potong garis dengan sumbu x adalah (a,0) dan titik potong sumbu y adalah (0,b), maka persamaan garisnya dapat disusun dengan lebih sederhana menggunakan rumusan [math]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/math][br][br]Simak contoh berikut ini untuk lebih jelasnya
LATIHAN MANDIRI
Setelah mencermati contoh di atas, silahkan gunakan kalian berlatih secara mandiri melalui aktivitas di bawah ini.[br]Tuliskan persamaan garis tampil pada kolom [b]PERSAMAAN GARIS[/b][br]Gunakan tombol [b]PERIKSA[/b] untuk memeriksa jawaban.[br]Klik [b]SOAL BARU[/b] untuk mencoba soal lain.[br]Raih [b]SKOR[/b] mu setinggi mungkin !
Latihan Menentukan Persamaan Garis Lurus

Titik Potong Garis

Kedudukan garis pada bidang koordinat kartesius

Pengertian
[list][*][color=#0000ff][b]Garis sejajar adalah[/b] suatu kedudukan dua garis pada bidang datar yang tidak mempunyai titik potong walaupun kedua garis diperpanjang.[/color][/*][*][color=#0000ff][b]Garis berpotongan adalah[/b] kedudukan dua garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu.[/color][/*][*][color=#0000ff][b]Garis tegak lurus adalah[/b] kedudukan garis yang berpotongan dan pada titik potongnya terbentuk sudut siku-siku (90°)[/color][/*][/list]
Gambar Garis Sejajar, Garis Berpotongan, dan Garis Tegak Lurus
[b][color=#741B47]Berikut contoh kedudukan garis pada bidang koordinat kartesius[br][/color][br][/b]
Kedudukan Garis Tegak Lurus

Information