Normalabstand 2
Abstand des Punktes P von der Geraden g
[b]1. Art:[i][/i][/b][br][list][*]Lege durch P eine Normale [i]h[/i] auf [i]g[/i].[/*][*]Bestimme den Schnittpunkt S der beiden Geraden.[/*][*]Berechne die Länge der Strecke [PS].[br][/*][/list]
Aufgabe 1
Gegeben sind die Gerade [i]g[/i]: A = (-2 | 4), [math]\vec{g}=\binom{2}{-1}[/math] und der Punkt P = (5,5 | 4).
a) Gib eine Parameterdarstellung von [i]g[/i] sowie eine Normalvektorform von [i]h[/i] an.
b) Berechne den Schnittpunkt S von [i]g[/i] und [i]h[/i].
c) Berechne jetzt den Normalabstand [i]d[/i] des Punktes P von der Geraden [i]g[/i].
[i][b]2. Art:[/b][/i][br][list][*]Bestimme einen Normalvektor [math]\vec{n}[/math] von [i]g[/i].[br][*]Projiziere den Vektor [math]\overrightarrow{AP}[/math] auf [math]\vec{n}[/math].[br][*]Berechne die Länge der Projektion.[/list]
Aufgabe 2
a) Gib die Koordinaten von [math]\vec{n}[/math] und [math]\overrightarrow{AP}[/math] an.[br]b) Berechne die Länge [i]d[/i] der Projektion von [math]\overrightarrow{AP}[/math] auf [math]\vec{n}[/math].