Se d(t) é uma curva regular ([math]d'\left(t\right)\ne0[/math]) de curvatura [math]k\left(t\right)\ne0[/math], a quantidade [math]r\left(t\right)=\frac{1}{\left|k\left(t\right)\right|}[/math] é denominada raio de curvatura de d em t.[br][br]O círculo de raio [math]r\left(t\right)[/math] e centro[br][math]c\left(t\right)=d\left(t\right)+\frac{1}{k\left(t\right)}n\left(t\right)[/math][br]é denominado [i]círculo osculador [/i]e [math]c\left(t\right)[/math] é dito [i]centro de curvatura[/i]. [br]A medida que varia o parâmetro t, o centro de curvatura descreve uma curva [math]\beta[/math] (que na figura é o Lugar Geométrico do ponto C, quando variamos o parâmetro [math]\alpha[/math]) esta curva é a [b][i]evoluta[/i][/b] de d.[br][br]Na figura consideramos a curva d(t)=(x(t), y(t)) como sendo a elipse e construímos a evoluta da elipse. [br][br]Vale lembrar que, sendo d(t)=(x(t), y(t)), [math]t\in\mathbb{R}[/math], uma curva regular então:[br][br]Tangente: [math]t\left(t\right)=\frac{\left(x',y'\right)}{\sqrt{\left(x'\right)^2+\left(y'\right)^2}}[/math][br][br]Normal: [math]n\left(t\right)=\frac{\left(-y',x'\right)}{\sqrt{\left(x'\right)^2+\left(y'\right)^2}}[/math][br][br]Curvatura: [math]k\left(t\right)=\frac{-x''y'+x'y''}{\left(\left(x'\right)^2+\left(y'\right)^2\right)^{\frac{3}{2}}}[/math][br][br]Fonte: Introdução à Geometria Diferencial - Keti Tenenblat