Os eventos são subconjuntos de um espaço amostral. Um evento pode conter desde zero a todos os resultados possíveis de um experimento aleatório, ou seja, o evento pode ser um conjunto vazio ou o próprio espaço amostral. No primeiro caso, ele é chamado de evento impossível. No segundo, é chamado de evento certo.[br][br]Ainda no experimento aleatório do lançamento de um dado, observe os seguintes eventos:[br][br]A = Obter um número par:[br][br]       A = {2, 4, 6} e n(A) = 3[br][br]B = Sair um número primo:[br][br]       B = {2, 3, 5} e n(B) = 3[br][br]C = Sair um número maior ou igual a 5:[br][br]       C = {5, 6} e n(C)= 2[br][br]D = Sair um número natural:[br][br]       D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e n(D) = 6"[br] [br]

[b]Evento certo[br][/b]O conjunto do evento é igual ao espaço amostral.[br][br][b]Exemplo[/b][br]Em uma delegação feminina de atletas, uma ser sorteada ao acaso e ser mulher.[br][br][b]Evento impossível[/b][br]O conjunto do evento é vazio.[br][br][b]Exemplo[/b][br]Imagine que temos uma caixa com bolas numeradas de 1 a 20 e que todas as bolas são vermelhas.[br]O evento "tirar uma bola vermelha" é um evento certo, pois todas as bolas da caixa são desta cor. Já o evento "tirar um número maior que 30", é impossível, visto que o maior número na caixa é 20.[br][br][b]Evento complementar[/b][br]Os conjuntos de dois eventos formam todo o espaço amostral, sendo um evento complementar ao outro.[br][br][b]Exemplo[/b][br]No experimento lançar uma moeda, o espaço amostral é Ω = {cara, coroa}.[br]Seja o evento A sair cara, A={cara}, o evento B sair coroa é complementar ao evento A, pois, B={coroa}. Juntos formam o próprio espaço amostral.

Os conjuntos dos eventos não possuem elementos em comum. A intersecção entre os dois conjuntos é vazia.[br][br][b]Exemplo[/b][br]Seja o experimento lançar um dado, os seguintes eventos são mutuamente exclusivos[br]A: ocorrer um número menor que 5, A={1, 2, 3, 4}[br]B: ocorrer um número maior que 5, A={6}

Quando os eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade da união é calculada por: [br][br][center][math]\text{P(A ∪ B) = P(A) + P(B)}[/math][/center]Em outras palavras, a probabilidade da união de dois eventos é a chance do primeiro ou do segundo evento ocorrer.[br][br][i]"Dados dois eventos, A e B, todos em um mesmo espaço amostral Ω (lê-se: ômega), então a probabilidade da união desses eventos, ou seja, P(A ∪ B), é calculada por:"[br][br][/i][center][math]\text{P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)}[/math][/center]A fórmula diz que a probabilidade da união entre os eventos A e B é igual à probabilidade do evento A ocorrer, mais a probabilidade do evento B ocorrer, menos a probabilidade da intersecção entre os eventos A e B.[br]Existem casos em que os eventos são mutuamente exclusivos, ou seja, possuem intersecção vazia. Nesses casos, consequentemente, a probabilidade da intersecção será igual a zero, ou seja, P(A ∩ B) = 0. Portanto, quando os eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade da união desses eventos é calculada por:[br][br][center] [math]P(A ∪ B) = P(A) + P(B)[/math][/center][b]Como calcular a probabilidade da união de dois eventos?[/b][br][br]Para calcular a probabilidade da união de dois conjuntos, é necessário encontrar os dados para calcular cada uma das probabilidades. São eles:[br][br]n(A) → número de elementos correspondentes ao evento A;[br][br]n(B) → número de elementos correspondentes ao evento B;[br][br]n(Ω) → número de elementos no espaço amostral;[br][br]n(A ∩ B) → número de elementos na intersecção entre os eventos A e B.[br][br]Munidos desses dados, basta substituirmos na fórmula da probabilidade da união de dois eventos cada uma das probabilidades."[br]

[b][justify][b]Exemplo 1[/b][b][/b][/justify][/b][justify]Em uma sala de aula, há 25 alunos, sendo que 15 deles são meninas e 10, meninos. Durante as aulas de matemática, o professor resolveu fazer um sorteio entre os alunos que se saíram melhor no teste. Sabendo que nessa sala há 8 alunos que usam óculos e que 3 deles são meninas, calcule a probabilidade de o sorteado ser uma menina ou alguém que usa óculos.[br][/justify][br][b]Resolução:[/b][br][br]Inicialmente, vamos definir os eventos:[br][br]A → o sorteado é uma menina.[br][br]B → o sorteado usa óculos.[br][br]Sabemos que:[br][br]n(A) é igual ao número de meninas.[br][br]n(A) = 15[br][br]n(B) é igual ao número de alunos que usam óculos.[br][br]n(B) = 8[br][br]n(Ω) → número de alunos.[br][br]n(Ω) = 25[br][br]n(A ∩ B) → número de meninas que usam óculos.[br][br]n(A ∩ B) = 3[br][br]Então, temos que:[br][center][math]P\left(A\cup B\right)=\frac{15}{25}+\frac{8}{25}-\frac{3}{25}[/math][/center][br][center][math]P\left(A\cup B\right)=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}[/math][/center][br][b]Exemplo 2[br][br][/b][center][/center]Uma moeda foi lançada três vezes consecutivas. Qual é a probabilidade de se obter, exatamente, duas caras ou duas coroas?[justify][br]Resolução:[br][br]Ao se lançar a moeda três vezes consecutivas, teremos os seguintes resultados possíveis:[br][br]Ω = {(cara, cara, cara); (cara, cara, coroa); (cara, coroa, cara); (coroa, cara, cara); (coroa, coroa, coroa); (coroa, coroa, cara); (coroa, cara, coroa); (cara, coroa, coroa)}[br][br]Logo, n (Ω) = 8.[br][br][b]Evento A →[/b] Se obter exatamente duas caras.[br][br]A = {(cara, cara, coroa); (cara, coroa, cara); (coroa, cara, cara)}[br][br]n(A) = 3[br][br][b]Evento B →[/b] Se obter exatamente duas coroas.[br][br]B = {(coroa, coroa, cara); (coroa, cara, coroa); (cara, coroa, coroa)}[br][br]n(B) = 3[br][br]Analisando os conjuntos A e B, é possível perceber que não há nenhum elemento em comum aos dois conjuntos. Logo, esses conjuntos são mutuamente excludentes. Desse modo, n(A ∩ B) = 0. Por fim, temos que:[/justify][br][br][center][math]P\left(A\cup B\right)=\frac{3}{8}+\frac{3}{8}[/math][/center][center][math]P\left(A\cup B\right)=\frac{3}{8}+\frac{3}{8}[/math][br][math]P\left(A\cup B\right)=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}[/math][/center][br]