Integreren

Theo van Pelt, Sep 13, 2021

Integreren voor studenten HBO Techniek, eerste jaar

Table of Contents

  1. sommeren
    1. Oppervlak vlakdeel benaderen met linkersom, rechtersom, middensom
  2. primitiveren
    1. Primitiveren
    2. De primitieve in 6 stappen

1.

sommeren

Je kunt oppervlakten begrensd door grafiek van f(x), f(x) >= 0, en de x-as benaderen door rechthoekjes. Tel (sommeer) de oppervlakten van deze rechthoekjes op.

  • 1. Oppervlak vlakdeel benaderen met linkersom, rechtersom, middensom

1.1.

Oppervlak vlakdeel benaderen met linkersom, rechtersom, middensom

In deze paragraaf leer je hoe je de oppervlakte van een vlakdeel ingesloten door de grafiek van [math]f\left(x\right)[/math], dex[i]x-[/i]as en de lijnen [i]x = a[/i] en [i]x = b[/i] benadert. Deze benadering doe je door het vlakdeel te verdelen in rechthoekjes, daar de oppervlakte van te berekenen en deze te sommeren (optellen).
– Theo van Pelt

2.

primitiveren

In het vorige hoofdstuk (sommeren) heb je gezien dat je de oppervlakte van een vlakdeel tussen de grafiek en de x-as kunt benaderen door de oppervlakte van rechthoeken op te tellen.

  • 1. Primitiveren
  • 2. De primitieve in 6 stappen

2.1.

Primitiveren

In het vorige hoofdstuk heb je geleerd hoe je de oppervlakte van een vlakdeel tussen de grafiek van [math]f\left(x\right)[/math], de [i]x[/i]-as en de lijnen[i] x[/i] = [i]a[/i] en [i]x = b[/i] kunt benaderen. In dit hoofdstuk ga je een techniek leren, primitiveren, waarvan je gebruik gaat maken om de oppervlakte exact te berekenen.
– Theo van Pelt

2.2.

–

Information