Gleich breit, aber nicht gleich rund: Reuleaux & Co

H.-J. Elschenbroich. GeoGebra Institut NRW, Apr 18, 2025

Hier geht es um Flächen konstanter Breite und speziell um Reuleaux-Dreiecke. Dazu gibt es einen Ausflug ins Dreidimensionale, wo es um 'Gleichdicke' geht. [i]Letzte Bearbeitung: 26.04.2025[/i]


  • 1. Flächen konstanter Breite
  • 2. Reuleaux-Dreieck
  • 3. Abgerundetes Reuleaux-Dreieck
  • 4. Rollendes Reuleaux-Dreieck
  • 5. Reuleaux Pentagon
  • 6. Unregelmäßiges Reuleaux-Pentagon
  • 7. 3D: Reuleaux-Rotationsköper (Reuleaux-Korb)
  • 8. 3D: Reuleaux- und Meissner-Tetraeder
  • 9. 3D Exkurs: Reuleaux-Tetraeder mit GAM
  • 10. 3D: Reuleaux- und Meissner-Tetraeder
  • 11. 3D: Verschiedene gleichdicke Körper
  • 12. Literatur

1.

Flächen konstanter Breite

[size=150]Die einfachste ebene Figur konstanter Breite ist der Kreis. Er ist vollständig 'rund' (konstante Krümmung).[br]Der Ingenieur Franz Reuleaux entdeckte, dass man aus einem gleichseitigen Dreieck durch drei Kreisbögen ebenfalls eine Fläche konstanter Breite erzeugen kann (siehe nächste Aktivität). [br]Sie ist gleich breit, aber nicht gleich rund. Und sie hat Ecken. [br]Man kann nun zu dem Reuleaux-Dreieck 'rundere' Flächen gleicher Breite konstruieren, die keine Ecken mehr haben. [br][br]Siehe Rademacher & Toeplitz (1968): Von Zahlen und Figuren. Springer. S. 130 - 132.[br]Das wird in den folgenden Aktivitäten dynamisch visualisiert. [/size]
– H.-J. Elschenbroich. GeoGebra Institut NRW

2.

–

3.

–

4.

–

5.

–

6.

–

7.

–

8.

–

9.

–

10.

–

11.

–

12.

–

Information