Legyen adott az [i]O[/i] pont, valamint a [i]t[sub]1[/sub] =(O,A) [/i]egyenes. Legyen [i] t[sub]2[/sub][/i][sub] [/sub]a[size=100] t[sub]1[/sub][/size][i][sub][/sub][/i]-re merőleges, ugyancsak[i] O[/i]-ra illeszkedő egyenes. Legyen a H-sík egy[i] P[/i] pontjának a [i]t[sub]1[/sub][/i]-re vonatkozó tükörképe [i]P’,[/i] majd ennek a [i]t[sub]2[/sub][/i] re vonatkozó tükörképe [i]P''[/i].  Mutassuk meg, hogy [i]P''[/i]  nem függ[i]t[/i][sub][i]1[/i] [/sub]megválasztásától, sem a tükrözések sorrendjétől, továbbá azt, hogy [i]P,[/i][i] P''[/i] szakasz felezőpontja [i]O[/i]![br]E két tengelyes tükrözés szorzatát nevezzük az [i]O pontra vonatkozó középpontos tükrözés[/i]nek.

A szerkesztést -és a bizonyítást - ugyanúgy végezhetjük el, mint az euklideszi geometriában, csak természetesen a P-modell eszköztárával. [br]Olvasóinkra bízzuk annak a demonstrálását, hogy a [i]P, O, P''[/i] pontok közötti - euklideszi geometriából ismert - kapcsolat a P-modellen is működik.