Vuestro profesor de Física tiene un problema. La puerta de su casa está en el punto A(0,6) y su coche en el punto B(0,5). Resulta que ha caído una nevada y el viento ha dispuesto la nieve en [math]y>2[/math]. Ante esta situación le surgen un montón de preguntas que quiere aprovechar para llevar a clase.[br][br]Datos: la velocidad de vuestro profe en la nieve es de 0,71 m/s mientras que sobre la hierba es de 1 m/s.[br][br]
¿Cuánto tiempo le costaría si X=0? ¿Y si X=5? ¿Cuál es el valor de X que minimiza el tiempo? ¿Y cuánto vale ese tiempo?
Pista: usa el teorema de Pitágoras, la ecuación s=v·t.[br][br]
¿tiene la misma forma que el rastro de puntos del primer geogebra? ¿Dónde está el mínimo?[br][br]Escribe T' y dale a igual. ¿Cómo es la derivada? ¿En qué punto vale 0?
Fíjate en los ángulos que forman las trayectorias con la "normal". En función de cómo se ponga el punto X estos ángulos modifican su valor.
¿Qué sucede con el cociente de los senos de los ángulos cuando X toma el valor que minimiza el tiempo de trayectoria?
Idea sacada del capítulo "Cambio en el que podemos confiar" del libro "El placer de la X", de Steven Strogatz.