En matemáticas, una función definida a trozos es una función cuya definición, llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo del valor de la variable independiente.​[br][b]Dominio: [/b]Una función real f (definida a trozos) de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios)[br]Una función es diferenciable a trozos si cada trozo es diferenciable a lo largo del dominio.[br][b]Recorrido:[/b] El recorrido de una función es el conjunto de valores que toma la función cuando se aplica sobre los elementos del dominio. En una función real de variable real estos valores son números reales.

[img]https://www.problemasyecuaciones.com/funciones/trozos/T1.png[/img][br]Para calcular la imagen de un punto x, usamos la primera definición si x≤0x≤0 y la segunda si x>0x>0.[br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/funciones/trozos/g1.png[/img][br]Podemos observar que la parte de gráfica donde x≤0x≤0 coincide con la gráfica de la función y=−x y la parte donde x>0x>0 coincide con la de y=x.[br][br][b]Dominio: ][math]+\infty;0[/math][/b][b] ][br][/b][b]Recorrido:[[math]-0;+\infty[/math][/b][[br][br][br][br]