In der untenstehenden Abbildung siehst Du den Funktionsgraphen von [math]f(x)=sin(x)[/math]. Der rot angefärbte Funktionsgraph ist der Graph des Taylorpolynoms [math]P_n(x)[/math] von n-ter Ordnung am Entwicklungspunkt [math]x_0[/math].

[list=1][br][*] Erhöhe sukzessive der Grad n des Taylorpolynoms (mit Hilfe des Schiebereglers). Was geschieht mit dem Taylorpolynom? Schreibe Deine Beobachtungen in ein paar Sätzen nieder. [br][*] Der Entwicklungspunkt [math]x_0[/math] kann beliebig verschoben werden. Stelle [math]n=30[/math] ein und verschiebe [math]x_0[/math] an verschiedene Stellen. Wie verhält sich das Taylorpolynom? Beschreibe das Verhalten mit ein paar Sätzen. [br][*] Wähle [math]n=0[/math]. Verschiebe anschliessend [math]x_0[/math]. Wie verhält sich das Taylorpolynom? Beschreibe das Verhalten mit ein paar Sätzen. [br][*] Wähle [math]n=1[/math]. Verschiebe anschliessend [math]x_0[/math]. Wie verhält sich das Taylorpolynom? Beschreibe das Verhalten mit ein paar Sätzen.[br][/list]