Livre: [b][color=#FF7F00]M[/color][color=#888]athématiques pour la maturité professionnelle[/color][/b] Source: [url]http://www.promath.ch[/url] site de mathématiques pour la maturité professionnelle. [list] [*]Partie 1: Arithmétique / Algèbre Chapitre 1: Opérations de base sur les nombres [i][color=#FF7F00]Exercice 46: Les machines à calculer utilisent des algorithmes de calcul pour extraire la racine [i]n[/i]-ième d'un nombre [i]A[/i]. Un de ces algorithme fonctionne comme suit: [list=1] [*] Choisir une valeur approchée initiale [math]{x_0}[/math]. [*] Calculer [math]x_{k+1} = \frac{1}{n} \left[{(n-1)x_k +\frac{A}{x_k^{n-1}}}\right][/math]. [*] Recommencer à l'étape 2 jusqu'à atteindre la précision voulue. [/list] Appliquer cette méthode pour calculer la racine carrée de 9 et pour laquelle la valeur initiale [math]x_0=6[/math]. Arrêter le calcul lorsque [math]|\text{Valeur exacte de la racine}-\text{Valeur approchée}|<10^{-3}[/math]. [/color] [/i] [/list]