Elipse: Equações paramétricas (exemplo)

A equação [math]4x^2+9y^2-54y-45=0[/math] corresponde a uma elipse. Esta elipse pode ser reescrita na forma reduzida como [math]\frac{x^2}{31,5}+\frac{\left(y-3\right)^2}{14}=1[/math], ou ainda na forma paramétrica como [math]x\left(\theta\right)=\sqrt{\frac{63}{2}}cos\left(\theta\right)[/math] e [math]y\left(\theta\right)=\sqrt{14}sen\left(\theta\right)+3[/math] para [math]\theta\in\left[0,2\pi\right][/math]. [br][br]Na construção abaixo ilustra as equações paramétricas desta elipse. Em azul está a elipse dada pela equação geral, enqunato o ponto P em vermelho corresponde a [math]P\left(x\left(\theta\right),y\left(\theta\right)\right)[/math], onde [math]\theta[/math] é um controle deslizante variando de 0 até [math]2\pi[/math]. [br][br]Veja o que acontece quando o ângulo [math]\theta[/math] varia.

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