Llamamos [b]razón[/b] entre dos cantidades a la fracción que resulta de dividir una cantidad entre la otra.[br] [color=#0000ff]Los números 3 y 5 están en razón [math]\frac{3}{5}[/math][/color][br] [color=#0000ff]El número [b][color=#ff0000]3[/color][/b] recibe el nombre de [b][color=#ff0000]antecedente[/color][/b] (es el numerador de la fracción)[br] [/color][color=#0000ff]El número [color=#ff0000][b]5[/b][/color] recibe el nombre de [b][color=#ff0000]consecuente[/color][/b] (es el denominador de la fracción)[/color][br][list][*]En una fracción el numerador y el denominador sólo pueden ser números enteros. En una razón antecedente y consecuente pueden ser cualquier número real (tener decimales)[/*][/list][br]Dos razones equivalentes forman una [b]proporción[/b].[br] [color=#0000ff]Los números 3, 5, 9 y 15 forman la proporción [math]\frac{3}{5}=\frac{9}{15}[/math][/color][br] En la razón anterior, [b][color=#ff0000]3[/color][/b] y [b][color=#ff7700]15[/color][/b] son los [b]extremos proporcionales[/b] ([color=#ff0000]3[/color] es el [color=#ff0000]primero proporcional[/color] y [color=#ff7700]15[/color] es el [color=#ff7700]cuarto proporcional[/color]), [b][color=#6aa84f]5[/color][/b] y [b][color=#3c78d8]9[/color][/b] son los medios proporcionales ([color=#6aa84f]2º[/color] y [color=#3c78d8]3º[/color] proporcionales, respectivamente)[br][br]Para que cuatro números formen proporción, [b]el producto de medios debe ser igual al producto de extremos.[/b] En nuestro ejemplo:[br] [math]\frac{3}{5}=\frac{9}{15} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{rcl}5\cdot9&=&3\cdot 15\\45&=&45\end{array}\right.[/math]

[b]Teorema de Tales[/b][br]Si tenemos un sistema de paralelas que corta a dos segmentos concurrentes, los segmentos que las paralelas determinan sobre uno de los concurrentes guardan la misma proporción con sus segmentos correspondientes en el otro concurrente.[br][br]En el siguiente applet, desplaza los puntos G e I y comprueba como la razón entre EG y FI es siempre la misma que entre GH e IJ

Si se tienen varias razones que guardan la misma razón de proporción entre sí, también la suma de antecedentes (numeradores) partida por la suma de consecuentes (denominadores) guarda la misma razón