Las cónicas

José María Arias Cabezas, 31/mar/2021

Trabajo de investigación sobre cónicas para 1º de Bachillerato: Matemáticas I

Sommario

  1. Cónicas como lugares geométricos
    1. El sistema solar: Introducción
    2. Autoría
    3. Trabajo final de los alumnos en PDF
  2. Secciones cónicas
    1. Secciones cónicas: PDF
    2. Jardín matemático
    3. Vídeo: Secciones cónicas
    4. Cono de Apolonio
    5. Sección cónica: Circunferencia
    6. Sección cónica: Elipse
    7. Sección cónica: Hipérbola
    8. Sección cónica: Parábola
  3. Circunferencia
    1. Circunferencia: PDF
    2. Demostracciones
    3. Circunferencia de centro C (a, b) y radio R
    4. Circunferencia de centro C(0, 0) y radio R como lugar geométrico
    5. Ecuación general de la circunferencia
    6. Potencia de un punto respecto a una circunferencia
    7. Eje radical de dos circunferencias
    8. Centro radical de tres circunferencias
    9. Posiciones relativas de una recta y una circunferencias
    10. Posición relativa de dos circunferencias
  4. Elipse
    1. Elipse: PDF
    2. Demostración
    3. Elipse
    4. Elipse
    5. Sistema solar en 2D
    6. Sistema solar en 3D
  5. Hipérbola
    1. Hipérbola: PDF
    2. Demostración
    3. Hipérbola
  6. Parábola
    1. La parábola: PDF
    2. Demostración
    3. Parábola
  7. Problemas de lugares geométricos
    1. Problema tipo de lugares geométricos: PDF
    2. Problema tipo de lugares geométricos
  8. Mates dinámicas virtuales con GeoGebra en Moodle
    1. Mates dinámicas virtuales con GeoGebra en Moodle: PDF
  9. Evaluación con Moodle
    1. Prueba en Moodle con recursos de applets de GeoGebra
  10. Cuádricas
    1. Esfera
    2. Elipsoide
    3. Hiperboloide de una hoja
    4. Hiperboloide de una hoja: Superficie doblemente reglada
    5. Hiperboloide de dos hojas
    6. Paraboloide elíptico
    7. Paraboloide hiperbólico o silla de montar
    8. Paraboloide hiperbólico o silla de montar: Superficie doblemente reglada
  11. Arte
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1.

Cónicas como lugares geométricos

Existen aplicaciones de las cónicas en muchas actividades relacionadas con STEAM. Por mencionar un ejemplo del campo de la Física, el enunciado de la primera ley de Kepler dice: «Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol escribiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse».

  • 1. El sistema solar: Introducción
  • 2. Autoría
  • 3. Trabajo final de los alumnos en PDF

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

2.

Secciones cónicas

  • 1. Secciones cónicas: PDF
  • 2. Jardín matemático
  • 3. Vídeo: Secciones cónicas
  • 4. Cono de Apolonio
  • 5. Sección cónica: Circunferencia
  • 6. Sección cónica: Elipse
  • 7. Sección cónica: Hipérbola
  • 8. Sección cónica: Parábola

2.1.

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2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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3.

Circunferencia

  • 1. Circunferencia: PDF
  • 2. Demostracciones
  • 3. Circunferencia de centro C (a, b) y radio R
  • 4. Circunferencia de centro C(0, 0) y radio R como lugar geométrico
  • 5. Ecuación general de la circunferencia
  • 6. Potencia de un punto respecto a una circunferencia
  • 7. Eje radical de dos circunferencias
  • 8. Centro radical de tres circunferencias
  • 9. Posiciones relativas de una recta y una circunferencias
  • 10. Posición relativa de dos circunferencias

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

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3.4.

–

3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

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3.9.

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3.10.

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4.

Elipse

  • 1. Elipse: PDF
  • 2. Demostración
  • 3. Elipse
  • 4. Elipse
  • 5. Sistema solar en 2D
  • 6. Sistema solar en 3D

4.1.

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4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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5.

Hipérbola

  • 1. Hipérbola: PDF
  • 2. Demostración
  • 3. Hipérbola

5.1.

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5.2.

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5.3.

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6.

Parábola

  • 1. La parábola: PDF
  • 2. Demostración
  • 3. Parábola

6.1.

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6.2.

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6.3.

–

7.

Problemas de lugares geométricos

  • 1. Problema tipo de lugares geométricos: PDF
  • 2. Problema tipo de lugares geométricos

7.1.

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7.2.

–

8.

Mates dinámicas virtuales con GeoGebra en Moodle

  • 1. Mates dinámicas virtuales con GeoGebra en Moodle: PDF

8.1.

–

9.

Evaluación con Moodle

  • 1. Prueba en Moodle con recursos de applets de GeoGebra

9.1.

–

10.

Cuádricas

  • 1. Esfera
  • 2. Elipsoide
  • 3. Hiperboloide de una hoja
  • 4. Hiperboloide de una hoja: Superficie doblemente reglada
  • 5. Hiperboloide de dos hojas
  • 6. Paraboloide elíptico
  • 7. Paraboloide hiperbólico o silla de montar
  • 8. Paraboloide hiperbólico o silla de montar: Superficie doblemente reglada

10.1.

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10.2.

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10.3.

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10.4.

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10.5.

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10.6.

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10.7.

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10.8.

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11.

Arte

  • 1. Imagen
  • 2. Imagen
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11.1.

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11.2.

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11.3.

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11.4.

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11.5.

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11.6.

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11.7.

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11.8.

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11.9.

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11.10.

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