Kugel mit eingeschriebenem Zylinder

Aufgabenstellung
Einer Kugel mit Radius R wird ein Zylinder so eingeschrieben, dass sein Volumen möglichst groß ist.[br]Berechne die Abmessungen des Zylinders.
Skizze
[b]Aufgabe[/b][br]Verschiebe den [b][color=#ff0000]Punkt P[/color][/b] und verändere dadurch die Form des Zylinders.

Information: Kugel mit eingeschriebenem Zylinder