Der Durchmesser AB eines Kreises ist eine Sehne, wenn auch eine spezielle Sehne.[br][br]Betrachte den Winkel [math]\varphi=\angle APB[/math]: Begründe, warum dieser Winkel 90° beträgt.
Was passiert mit dem Winkel [math]\varphi[/math], wenn der Punkt P auf dem Kreis bewegt wird?
Der Winkel bleibt immer ein rechter Winkel, da P immer auf dem Thaleskreis liegt.
Verschiebe nun den Punkt A oder B. Der Winkel [math]\varphi[/math] verändert sich! AB ist nun eine beliebige Sehne des Kreises.
Was passiert, wenn der Punkt P nun auf dem Kreis verschoben wird, die Sehne AB aber nicht verändert wird?[br]Überlege zuerst und probiere es dann aus!
Der Winkel ist immer gleich gross, unabhängig von der Lage von P.
[b]Der Winkel auf der Peripherie, d.h. der Umfangslinie, ist bei gleicher Sehne AB immer gleich gross.[/b][math]\angle APB[/math]
Notiere den Peripheriewinkelsatz in deinem Heft. Ergänze ebenfalls eine Skizze, die die Aussage verdeutlicht.[br][br]Überlege nun, wie man den Satz beweisen könnte!