Sistema cartesiano
No vídeo a seguir, o professor Ferretto explica noções básicas do Plano Cartesiano. Assista até o minuto 7:34.
Sistema Cartesiano.
[justify]Considerando dois eixos x e y que são perpendiculares em um ponto O, diz-se que o plano definido por esses eixos é todo o [math]\mathbb{R}[/math]² e chamamos esse plano de [b]Plano Cartesiano.[/b] Esse ponto O é chamado de [b]origem[/b] do plano cartesiano.[br]Chamamos o eixo [b]x[/b] de [b]eixo das abscissas[/b] e o eixo[b] y[/b] de [b]eixo das ordenadas.[/b] [/justify]
Os eixos cartesianos x e y dividem o plano em quatro regiões chamadas quadrantes.
Construindo um plano cartesiano.
Para construir um plano cartesiano, traçamos duas retas numéricas perpendiculares que se intersectam no ponto que representa o zero de cada uma delas. Elas serão chamadas de eixos. [br]Repare que as setas indicam o sentido crescente dos números que seus pontos representam.[br]Lembrando que: [br][b]Eixo horizontal: é o eixo das abscissas, ou eixo x.[br]Eixo vertical: é o eixo das ordenadas, ou eixo y.[br][br][/b]Para construir um plano cartesiano usando o GeoGebra, você deve seguir os passos:[br]1) Crie dois pontos A e B com a ferramenta ponto de forma que A e B estejam em uma reta horizontal;[br]2) Clique na ferramenta Reta e selecione os pontos A e B;[br]3) Clique na ferramenta Reta Perpendicular, selecione a reta e o ponto A;[br]4) Clique na ferramenta ângulo, após, clique nas duas retas criadas, f e g;[br]5) Após, verifique que o ângulo entre as duas retas é 90 graus;[br]6) Sendo a reta que contém A e B o eixo x, e a reta que contém A e é perpendicular a reta que contém A e B sendo o eixo y, temos então o plano cartesiano.
Construa aqui o plano cartesiano.
Utilize o campo abaixo para relatar caso você tenha alguma dúvida.
Localizando pontos no sistema cartesiano:
Localizamos o [b]ponto P[/b] (conforme a imagem anterior) no plano:[br][br][b]• 3 no eixo x;[br]• 4 no eixo y.[br][/b][br]A localização de P é dada pelo par ordenado (3, 4) onde 3 e 4 são as coordenadas do ponto P: 3 é a abscissa e 4 é a ordenada.[br][br]Estabeleceu-se que o primeiro elemento do par sempre será a abscissa e o segundo elemento, a ordenada do ponto.[br][br]Portanto, (3, 4) é o par ordenado que representa o ponto P no plano.[br][br][b]Escrevemos P(3, 4).[/b]
Mova o ponto P pela tela e observe suas coordenadas.
Na atividade a seguir você precisa ajudar o Ash a capturar o pokémon!
Siga as instruções:[br][br]1. Clique no botão "Iniciar";[br]2. Em "Alvo" digite as coordenadas do Pokémon;[br]3. Clique no botão "Lançar";[br][br]obs: O pokemón é grande, mas o ponto exato que você precisa lançar a pokebola está destacado em vermelho.
Capture o Pokémon!
Vamos encontrar o submarino!
[b][color=#ff0000][size=150]Exercícios:[br][br]Leia atentamente cada questão e responda o que se pede. [/size][/color][/b]
Questão 1: Escreva nos campo "resposta" os pares ordenados que representam os pontos A, B, C, D, E, F e G.
Resposta:
Questão 2: (Saresp) Observe a figura abaixo. Em qual posição está a roda da frente do carro?
Resposta:
Questão 3: Observe a planta de uma sala de aula. Nela, há carteiras individuais dispostas em linhas e colunas.
Responda:
a) Qual é a posição (coluna; linha) da carteira A?[br][br]b) Qual é a posição (coluna; linha) da carteira B?
Questão 4: Dê as coordenadas de cada ponto do plano cartesiano.
Resposta:
Questão 5:
Indique qual dos pontos A, B, C, D, E, F e G, abaixo, verifica cada uma das seguintes afirmações:
a) A abscissa é igual à ordenada. [br]b) A ordenada é negativa. [br]c) A abscissa é metade da ordenada.[br]d) A abscissa é o dobro da ordenada.[br]e) A ordenada é nula. [br]f) A abscissa é nula.