Dado un punto O del plano y un número real k distinto de cero, se denomina homotecia de centro O y razón k a la función biyectiva  que cumpla las siguientes condiciones:

2. Si  y  entonces
3. Si entonces pertenece a la semirrecta
4. Si entonces pertenece a la semirrecta opuesta a

En el siguiente applet están los triángulos ABC y A'B'C', su correspondiente según la homotecia . Prueba arrastrando los vértices de ABC, el centro O de la homotecia y modificando el valor de k con el deslizador, para observar diferentes casos posibles.

a) ¿Existe algún valor de k para el cual ? b) ¿Existe algún valor de k para el cual la homotecia sea equivalente a una simetría central de centro O ? c) ¿Existe algún valor de k para el cual las medidas de los lados de A'B'C' sean menores a la de los lados de ABC?