ニュートン線と放物線

焦点Aはミケル点でもある。各三角形の垂心は全てy軸上にある。垂線を引いて試してみよう。
ミケル点の意味
[url=https://bunryuk.hatenablog.com/entry/2024/08/26/000000]ミケル点の意味 - 文ちゃんのページ (hatenablog.com)[br][/url]
「放物線に外接する三角形△ABCの外接円は焦点を通る」　証明は、最初に△ＦＫＡ∽△ＦＡＬを示します。接線を消してから、作図ナビゲーションで最初からたどると見えてきます。
証明
点Ａについて、△ＦＫＡ∽△ＦＡＬが言えるので[br]点Ｂについても△ＦＫＢ∽△ＦＢＣが言える。[br]よって、∠ＦＫＢ＝∠ＦＢＣ[br]円周角が等しいので、ＦＢＡＣは同一円周上にある。
放物線の接線の作る三角形の垂心は準線上にある
[url=https://www.geogebra.org/m/ump8y9pz]放物線の接線の作る三角形の垂心は準線上にある – GeoGebra[/url]
– Bunryu Kamimura

Information: ニュートン線と放物線