Czworościan foremny

Więcej apletów: [color=#0000ff][url=https://www.geogebra.org/m/fbh2q2zp#chapter/574257]Ostrosłupy[/url][/color]
Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi długości [math]a[/math]:[br][math]P=a^2\sqrt{3}[/math][br]Objętość:[br][math]V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}[/math][br]Wysokość czworościanu foremnego, czyli odległość od dowolnego wierzchołka do środka przeciwległej ściany:[br][math]H=\frac{a\sqrt{6}}{3}[/math][br]Promień kuli opisanej:[br][math]R=\frac{a\sqrt{6}}{4}[/math][br]Promień kuli wpisanej:[br][math]r=\frac{a\sqrt{6}}{12}[/math][br]Miara kąta między ścianami:[br][math]\alpha=arcsin\frac{\sqrt{8}}{3}\approx70,53^o[/math][br]Stosunek objętości kuli opisanej do kuli wpisanej w ten sam czworościan foremny [br][math]27:1[/math]

Information: Czworościan foremny