Merkwaardige lijnen in een driehoek
Merkwaardige lijnen
Table of Contents
- Merkwaardige lijnen
- MWL Middelloodlijn jg
- MWL Bissectrice jg
- MWL Hoogtelijn jg
- MWL Zwaartelijn jg
- Merkwaardige lijnen in een driehoek jg (35)
- Construeren ipv tekenen
- Constructie van de bissectrice
- Constructie van de middelloodlijn
- Constructie zwaartelijn
- Constructie ingeschreven cirkel
- Constructie omgeschreven cirkel
- Merkwaardige lijnen in een driehoek
- Zwaartelijnen in een driehoek
- Bissectrices in een driehoek
- Middelloodlijnen in een driehoek
- Eigenschappen van merkwaardige lijnen in een driehoek jg (35)
- Merkwaardige lijnen in GG
- MWL: Middelloodlijnen jg
- MWL: Zwaartelijnen jg
- MWL: Bissectrices jg
MWL Middelloodlijn jg
1 De middelloodlijn van een lijnstuk
Bekijk de onderstaande tekening van de middelloodlijn g van het lijnstuk [AB]. Los onderstaande vragen op:
Versleep de punten A en B, bekijk wat er met de afstand tussen [AM] en [BM] gebeurt. [br]Duid het juiste antwoord aan:
Probeer nu de definitie van de middelloodlijn van een lijnstuk aan te vullen aan de hand van de bovenstaande tekening:[br][br][b]De middelloodlijn van een lijnstuk is de rechte die door het (...) van dat lijnstuk gaat en (...) op dat lijnstuk staat. [/b]
Teken de middelloodlijn van een lijnstuk.
Hieronder zie je, stap voor stap, hoe je een middelloodlijn tekent in Geogebra.
Constructie van de bissectrice
[u][b]Opdracht :[/b][/u][br][list][*]Gebruik de constructiepijlen onder het geogebra-bestand om stap voor stap te onderzoeken hoe je een bissectrice kan tekenen met de passer. [/*][*]Opmerking 1: Vergeet de merktekens niet! [/*][*]Opmerking 2: Benoem de bissectrice met een kleine letter (bv. b)[/*][/list]
Zwaartelijnen in een driehoek
[color=#ff7700][size=100][size=150]Definitie[/size][/size][/color][br]De zwaartelijn is[br][list][*]Een [b]rechte[/b][/*][*]door een [b]hoek [/b]en[/*][*]het [b]midden van de overstaande zijde.[/b][/*][/list][br][b]Gevolg[/b]: alle zwaartelijnen liggen (in elke mogelijke driehoek) binnen de driehoek.[br]Zwaartelijnen zijn concurrent: ze snijden in één punt. [br][br][b]Zwaartepunt: eigenschap[/b][br]Het zwaartepunt verdeelt de zwaartelijnen in delen die zich verhouden als 2 en 1.
MWL: Middelloodlijnen jg
[size=150][b][color=#ff7700][size=200]Middelloodlijnen construeren, hoe doe je dat?[/size][br][/color][/b][/size][b][size=150]STAP 1. Plaats minstens 2 middelloodlijnen op (minstens 2) zijden van de rechthoek[br][/size][/b][u]Handmatig[/u]: Middelloodlijn(Lijnstuk(A,B) en (B,C) of (A,C)[br][u]Met icoontjes[/u]: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon] en dan A en B aanklikken of B en C of A en C.[br][b][size=150]STAP 2. Bepaal het snijpunt van de rechten.[/size][/b][br][u]Handmatig[/u]: Snijpunten(a,b) (als a en b de namen zijn van die rechten, je kiest hier de correcte namen)[br][u]Met icoontjes[/u]: [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] en dan klik je eerst de ene, dan de andere rechte aan.[br]De omcirkel construeren, hoe doe je dat?[br][u]Handmatig[/u]: Cirkel(M,C) of (M,A) M is de naam die ik geef aan het snijpunt van de middelloodlijnen. Het mag een andere naam hebben.[br][u]Met icoontjes[/u]: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon], je kiest nu eerst M (het snijpunt van de rechten), dan A, B of C.