Sea [math]ABCD[/math] un paralelogramo, se tiene que los lados opuestos son iguales. Si se traza una altura desde los vértices de arriba, se definen los puntos [math]P[/math] y [math]Q[/math] en la recta sobre el trazo [math]AB[/math]. Se tiene por congruencia que los triángulos [math]\text{ADP}[/math] y [math]\text{ACQ}[/math] son iguales y por ende se define [math]\text{x = AP = BQ}[/math].

Usando Pitágoras sobre los triángulos [math]ECP[/math] y [math]ADP[/math] se deducen las ecuaciones:[br][math]h^2+\left(AB-x\right)^2=DM^2[/math][br][math]h^2+\left(AB+x\right)^2=AC^2[/math][br]y además recordar que en los triángulos congruentes se tiene que: [math]x^2+h^2=AD^2=BC^2[/math][br][br]Con lo anterior se tiene que:[br][math]AC^2+DB^2=h^2+\left(AB-x\right)^2+h^2+\left(AB+x\right)^2=2h^2+2x^2+2AB^2=2AD^2+2AB^2[/math][br][br][br][br][br]