Quando a superfície de um cone é seccionada por um plano [math]\pi[/math] qualquer, a cônica será uma:[br][list][*][b]Parábola:[/b] quando [math]\pi[/math] for paralelo a uma geratriz da superfície. [/*][*][b]Hipérbole:[/b] quando [math]\pi[/math] não é paralelo a uma geratriz e intercepta as duas folhas (partes) da superfície.[/*][*][b]Elipse[/b]: quando [math]\pi[/math] não for paralelo a uma geratriz da superfície e intercepta apenas uma das folhas da superfície.[/*][/list]Além disso, a cônica pode ser uma [b]Circunferência [/b]quando [math]\pi[/math] for perpendicular ao eixo do cone. [br][br]Observe abaixo, em quais situações é possível obter cada uma das curvas cônicas citadas acima:[br][br][i]Legenda:[br][/i][i][math]z[/math]: [/i]eixo do cone.[br][math]\alpha[/math]: ângulo entre o plano [math]\pi[/math] e o eixo do cone.
Quais características visuais podem ser utilizadas para diferenciar uma hipérbole, de uma parábola e de uma elipse?
Sabendo que o ângulo formado entre as geratrizes e o eixo do cone é de 30°. Para que a cônica resultante da intersecção do plano no cone seja uma parábola é necessário que a inclinação do plano em relação ao eixo do cone também seja igual a 30°, seccionando apenas uma das folhas da superfície.
Qual a principal diferença entre uma elipse e uma circunferência?
[right][i][size=50][color=#666666]Fonte de pesquisa: SOUZA, L. D. D. [b]Cônicas e Suas Propriedades Notáveis[/b]. Florianópolis: UFSC, 2014[/color][/size][/i][/right]