[b]Addition und Subtraktion:[/b][br]Wurzeln dürfen addiert und subtrahiert werden, wenn sie gleiche Exponenten und Radikanden besitzen.[br]Es gilt:[br][math]r\cdot\sqrt[n]{a}\pm s\cdot\sqrt[n]{a}=\left(r\pm s\right)\cdot\sqrt[n]{a}[/math][br][br][i]Beispiel:[/i][br][math]3\sqrt{a}-2\sqrt[3]{b}+2\sqrt{a}+4\sqrt[3]{b}=\left(3+2\right)\sqrt{a}+\left(4-2\right)\sqrt[3]{b}=5\sqrt{a}+2\sqrt[3]{b}[/math][br][br][b]Multiplikation:[/b][br]Wenn der Radikand ein Produkt ist, dann kann die Wurzel aus dem Produkt oder aus jedem Faktor gezogen werden.[br]Es gilt:[br][math]\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}[/math][br][i][br]Beispiel:[/i][br][math]\sqrt{9\cdot16}=\sqrt{144}=12[/math][br]oder[br][math]\sqrt{9\cdot16}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{16}=3\cdot4=12[/math][br][br][b]Division:[/b][br]Wenn der Radikand ein Quotient ist, dann kann die Wurzel aus dem Quotienten oder aus Zähler und Nenner gezogen werden.[br]Es gilt:[br][math]\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}[/math][br][br][i]Beispiel:[/i][br][math]\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}=\frac{3}{4}=0,75[/math][br][br][b]Potenzieren:[/b][br]Beim Potenzieren einer Wurzel wird der Radikand potenziert.[br]Es gilt:[br][math]\left(\sqrt[n]{a}\right)^m=\sqrt[n]{a^m}[/math][br][br]Teilweise Radizieren:[br]Meistens sind die Radikanden keine vollständigen Quadratzahlen. Dann kann man die Wurzeln nur Teilweise ziehen. [br][br]Beispiel:[br][math]\sqrt{192}=\sqrt{4\cdot48}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{48}=2\cdot\sqrt{3\cdot16}=2\cdot\sqrt{3}\cdot4=8\sqrt{3}[/math][br][br][i][size=85]Quellen:[br] www.europa-lehrmittel.de/downloads-leseproben/70388-1/1782.pdf/[br]www.gsmuecke.de/downloads/stationen.doc[/size][/i]