Mates con Geogebra

xmsgrande, 20.11.2014

Aplicaciones con Geogebra para ESO y Bachillerato

Inhaltsverzeichnis

  1. la recta en el plano: ecuaciones, propiedades
    1. ecuaciones paramétricas de la recta
    2. ecuación explícita de la recta
    3. condición de perpendicularidad de dos rectas
  2. límites
    1. Límite finito en el infinito
  3. derivadas: concepto, aplicaciones
    1. Concepto de derivada en un punto
    2. Ejercicio derivabilidad
    3. Monotonía de una función
  4. problemas de optimización
    1. Sala de cine
    2. Rectángulo apoyado en una curva
    3. puerta área máxima
    4. puerta perímetro mínimo
  5. estadística
    1. saque
    2. juego limpio

1.

la recta en el plano: ecuaciones, propiedades

Distintos tipos de ecuaciones de la recta.

  • 1. ecuaciones paramétricas de la recta
  • 2. ecuación explícita de la recta
  • 3. condición de perpendicularidad de dos rectas

1.1.

ecuaciones paramétricas de la recta

ecuaciones paramétricas de la recta en el plano

Mueve el punto A y el extremo del vector de posición v y comprueba como cambian las ecuaciones de la recta. Observa que ocurre con las ecuaciones paramétricas cuando el vector de posición es perpendicular a uno de los ejes de coordenadas. (Para mayor precisión sitúa el extremo de u sobre un número entero: (1,0), (0,-2),... )
– xmsgrande

1.2.

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1.3.

–

2.

límites

  • 1. Límite finito en el infinito

2.1.

Límite finito en el infinito

Desplaza el punto negro y comprueba como f(x) se acerca a 1 tanto como se quiera para valores suficientemente grandes de x. La recta y= 1 es una asíntota por la derecha, cuando x tiende a más infinito
– xmsgrande

3.

derivadas: concepto, aplicaciones

  • 1. Concepto de derivada en un punto
  • 2. Ejercicio derivabilidad
  • 3. Monotonía de una función

3.1.

Concepto de derivada en un punto

Interpretación geométrica del concepto de derivada en un punto.

Desplaza el punto Q hacia el punto P para obtener la recta tangente a la curva en P como límite de rectas secantes pasando por P y Q.
– xmsgrande

3.2.

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3.3.

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4.

problemas de optimización

  • 1. Sala de cine
  • 2. Rectángulo apoyado en una curva
  • 3. puerta área máxima
  • 4. puerta perímetro mínimo

4.1.

Sala de cine

Calcula desde que lugar de una sala de cine, con un fondo de 12 m, se tiene el mayor ángulo de visión de la pantalla, suponiendo que esta tiene un ancho de [i]a [/i]metros y está situada a una altura de [i]b[/i] metros. (Se supone que te sientas en el centro de la fila, justo enfrente al centro de la pantalla)
Desplaza el punto P para encontrar el mayor ángulo de visión.[br]Moviendo el punto Q puedes variar las dimensiones de la pantalla y la altura a la que está situada.[br]Justifica que el máximo se obtiene para el valor x= ((a + b)b)^(1/2)[br]Estudia la situación para los casos particulares a= = ó b= 0.
– xmsgrande

4.2.

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4.3.

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4.4.

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5.

estadística

  • 1. saque
  • 2. juego limpio

5.1.

saque

– xmsgrande

5.2.

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