Triangle center X(49) is the center of sine-triple-angle circle.[br]In a triangle ABC it's possible to draw two inscribed triangles A[sub]1[/sub]B[sub]1[/sub]C[sub]1[/sub] and A[sub]2[/sub]B[sub]2[/sub]C[sub]2[/sub] so that the angles match the equation shown in the applet. Their 6 verteces all are on the so called [url=http://mathworld.wolfram.com/Sine-Triple-AngleCircle.html]sine-triple-angle circle[/url].[br]P, the center of this circle is triangle center X(49).[br]The isogonal conjugate of X[sub]49[/sub], triangle center X(49) can be constructed as follows:[br][list][*]Reflect the lines AX[sub]49[/sub], BX[sub]49[/sub], CX[sub]49[/sub] about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)[/*][*]These blue lines cross at the triangle center X(93).[br]The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle.[/*][/list]

Driehoekscentrum X(49) is het middelpunt van de sinus-triple hoek cirkel.[br]In een driehoek ABC kan je twee ingeschreven driehoeken A[sub]1[/sub]B[sub]1[/sub]C[sub]1[/sub] and A[sub]2[/sub]B[sub]2[/sub]C[sub]2[/sub] construeren zo dat de hoeken overeenkomen met de gelijkheden in het applen. Hun 6 hoekpunten liggen alle op de zogenaamde [url=http://mathworld.wolfram.com/Sine-Triple-AngleCircle.html]sinus-triple-hoek cirkel[/url].[br]P, het middelpunt van deze hoek is driehoekscentrum X(49).[br]Het isogonale toegevoegde punt van X[sub]49[/sub], het driehoekscentrum X(49) construeer je als volgt:[br][list][*]Spiegel de rechten AX[sub]49[/sub], BX[sub]49[/sub], CX[sub]49[/sub] t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).[/*][*]Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(93).[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de hoeken van de driehoek.