[list][*]Wir suchen erst mal alle Stellen, wo die Ableitung Null wird (Ableitung Null setzen, Gleichung lösen)[/*][*]Alle Lösungen ("Kandidaten") mit dem Vorzeichenwechselkriterium überprüfen:[br]Nur wenn die Ableitung an der untersuchten Stelle einen VZW von + nach - hat, ist dort ein Hochpunkt.[br][/*][/list]

Dass die Ableitung an einer Stelle Null ist ist eine notwendige Bedingung für einen Hochpunkt, denn es gibt keinen Hochpunkt bei dem das nicht der Fall ist.[br]Analog: Dass jemand mindestens 17 ist, ist notwendige Bedingung dafür, dass er Autofahren darf, denn es gibt keinen legalen Autofahrer, der jünger ist.[br][br]Dass die Ableitung Null ist genügt jedoch nicht, denn das ist auch bei Tief- und Sattelpunkten der Fall.[br]Analog: Dass jemand 17 ist, genügt nicht, denn es gibt viele 17-Jährige, die trotzdem nicht Autofahren dürfen (weil sie keinen Führerschein haben oder blind sind, oder...)[br][br]Eine Hinreichende Bedingung für einen Hochpunkt ist: Die Ableitung muss null sein [i]und[/i] es muss einen VZW von + nach - geben.[br]Analog: Eine Hinreichende Bedingung fürs Auto-fahren-dürfen ist, dass jemand mindestens 17 ist [i]und [/i]den Führerschein hat.

[list][*]Wir suchen erst mal alle mindestens 17-Jährigen raus[/*][*]Wir überprüfen bei diesen "Kandidaten", ob sie einen Führerschein haben.[/*][/list][br]Jetzt guck noch mal in den ersten Abschnitt dieses Kapitels, dann dürfte der Zusammenhang zwischen den Begriffen [i]notwendige/hinreichende Bedingung [/i]und dem Rechenverfahren für Hochpunkte klar sein.