En la siguiente escena se muestra una función a trozos. El punto frontera se puede modificar mediante el deslizador y puedes cambiar las expresiones de las ramas de la función en las casillas de entrada de la parte inferior izquierda (si lo haces cambia también el valor frontera por "a" para hacerlo coincidir con el valor del deslizador).

[list][br][*]Mueve el deslizador [b]a[/b] hasta que consigas que la función sea continua y demuestra analíticamente que lo es. Comprueba además, si es derivable en x=a.[br][/list][br][list][br][*]Cambia las expresiones de las funciones para conseguir una función que sea continua en x=a, pero no sea derivable en dicho punto.[br][/list][br][list][br][*]¿Podrías encontrar una función que no sea continua en un punto y sea derivable?[br][/list]