11. Klasse

schillkroete, Sep 18, 2016

Table of Contents

  1. Graphen gebrochen rationaler Funktionen
    1. Einführung Polstellen
    2. Verhalten im Unendlichen
    3. Übung zum Bestimmen der Asymptoten
    4. Gebrochenrationale Funktionen ablesen
    5. Funktionstyp erkennen
    6. Gebrochen rationale Funktionen: Verhalten bei Polstellen
  2. Lokales und globales differenzieren
    1. Einstieg Schneeschmelze
    2. Differenzenquotient Skizze
    3. Differenzenquotient
    4. Differentialquotient anschaulich
    5. Differentialquotient Beispiel i
    6. Differentialquotient Beispiel ii
    7. Parabel grafische Ableitung
    8. Ableitungsfunktion der verschobenen "Normalparabel"
    9. Die Ableitung von x^n
    10. Faktorregel und Summenregel
    11. Faktorregel - grafisch
    12. Summenregel - grafisch
    13. Übung: Potenz-, Faktor-, Summenregel
    14. Weg-Zeit-Diagramm
    15. Entstehung eines Steigungsgraphen
    16. Schnittwinkel - Einstieg
    17. Übung: Ableitungsrechner zur Selbstkontrolle
    18. Ableitungsfunktionen erkennen
  3. Anwendungen der Ableitung
    1. Monotonie
    2. Monotonie - Beispiele
    3. Monotonie Nr.8
    4. Kurzer Test zu Extrema und Steigungen
    5. Wer hat das größte Volumen?
    6. Newton-Verfahren
    7. Aufgabe Berührpunkt
    8. Newton-Verfahren
    9. Newton-Verfahren
    10. Ableitung Sinus graphisch
    11. Ableitung Cosinus graphisch
    12. Which is f, f', f'' ?
  4. Analytische Geometrie
    1. Abstand zweier Punkte in 3D
    2. Gleiche Vektoren und der Unterschied zu Repräsentanten
    3. Ortsvektor - Verbindungsvektor
    4. Vektor-Addition
    5. Vektoren - Verschiebung eines Igels
    6. Kopie von Addition und Subtraktion von Vektoren
    7. Skalare Multiplikation
    8. Skalarprodukt im R2
    9. Kreuzprodukt von zwei Vektoren
    10. Volumen eines Parallelepipeds
    11. Aufwärmen Parallelogramme
    12. Quadrat Winkelsumme in 3D
    13. Nummer 13
    14. Kugel in 3D
    15. Übungsaufgabe Kugeln
    16. Vektorsumme / Vektordifferenz
    17. 2018_3.Ex_3
    18. 2018_3.Ex_4b
    19. Kugelaufgabe
    20. Quiz: Adding Vectors Geometrically
    21. Creating Distances in 3 Space: Quick Formative Assessment
    22. Kopie von Skalare Multiplikation
  5. Weitere Ableitungsregeln
    1. Grafisches Ableiten
    2. Sinus ableiten graphisch
    3. Verkettungsrechner
    4. Aufgabe BMX Bahn
    5. Potenzfunktionen
    6. 143/5
    7. Optimaler Weg
    8. Rechtck und Trapez
    9. Umkehrfunktion
    10. Kettenregel - Übungsaufgaben
  6. Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion
    1. Bakterienwachstum - logarithmische Skala
    2. Exponentialfunktion ableiten
    3. e gegen Potenz
    4. ln-Funktion Grenzwert
    5. Grafische Ableitung der ln-Funktion
    6. ln gegen Potenz
    7. Test Ableitungsregeln
    8. Nummer 9
    9. Ableitung e-Funktion Übung
    10. Ableitung ln-Funktion Übung
  7. Stochastik
    1. Mengen-, Venndiagramme, Logik
    2. Galton board
  8. Anwendung der Differentialrechnung
    1. Kurvendikussion - Mausefalle
    2. Modellierung einer Trigonometrischen Funktion
    3. Kugelstoß
    4. Schachtel - Funktionenschar
    5. Stammfunktionen elementarer Funktionen

1.

Graphen gebrochen rationaler Funktionen

  • 1. Einführung Polstellen
  • 2. Verhalten im Unendlichen
  • 3. Übung zum Bestimmen der Asymptoten
  • 4. Gebrochenrationale Funktionen ablesen
  • 5. Funktionstyp erkennen
  • 6. Gebrochen rationale Funktionen: Verhalten bei Polstellen

1.1.

Einführung Polstellen

Beschreibe den Einfluss des Exponenten auf die Art der Polstelle!
– schillkroete

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

Lokales und globales differenzieren

  • 1. Einstieg Schneeschmelze
  • 2. Differenzenquotient Skizze
  • 3. Differenzenquotient
  • 4. Differentialquotient anschaulich
  • 5. Differentialquotient Beispiel i
  • 6. Differentialquotient Beispiel ii
  • 7. Parabel grafische Ableitung
  • 8. Ableitungsfunktion der verschobenen "Normalparabel"
  • 9. Die Ableitung von x^n
  • 10. Faktorregel und Summenregel
  • 11. Faktorregel - grafisch
  • 12. Summenregel - grafisch
  • 13. Übung: Potenz-, Faktor-, Summenregel
  • 14. Weg-Zeit-Diagramm
  • 15. Entstehung eines Steigungsgraphen
  • 16. Schnittwinkel - Einstieg
  • 17. Übung: Ableitungsrechner zur Selbstkontrolle
  • 18. Ableitungsfunktionen erkennen

2.1.

Einstieg Schneeschmelze

– schillkroete

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

3.

Anwendungen der Ableitung

  • 1. Monotonie
  • 2. Monotonie - Beispiele
  • 3. Monotonie Nr.8
  • 4. Kurzer Test zu Extrema und Steigungen
  • 5. Wer hat das größte Volumen?
  • 6. Newton-Verfahren
  • 7. Aufgabe Berührpunkt
  • 8. Newton-Verfahren
  • 9. Newton-Verfahren
  • 10. Ableitung Sinus graphisch
  • 11. Ableitung Cosinus graphisch
  • 12. Which is f, f', f'' ?

3.1.

Monotonie

– I.Niesler

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

4.

Analytische Geometrie

  • 1. Abstand zweier Punkte in 3D
  • 2. Gleiche Vektoren und der Unterschied zu Repräsentanten
  • 3. Ortsvektor - Verbindungsvektor
  • 4. Vektor-Addition
  • 5. Vektoren - Verschiebung eines Igels
  • 6. Kopie von Addition und Subtraktion von Vektoren
  • 7. Skalare Multiplikation
  • 8. Skalarprodukt im R2
  • 9. Kreuzprodukt von zwei Vektoren
  • 10. Volumen eines Parallelepipeds
  • 11. Aufwärmen Parallelogramme
  • 12. Quadrat Winkelsumme in 3D
  • 13. Nummer 13
  • 14. Kugel in 3D
  • 15. Übungsaufgabe Kugeln
  • 16. Vektorsumme / Vektordifferenz
  • 17. 2018_3.Ex_3
  • 18. 2018_3.Ex_4b
  • 19. Kugelaufgabe
  • 20. Quiz: Adding Vectors Geometrically
  • 21. Creating Distances in 3 Space: Quick Formative Assessment
  • 22. Kopie von Skalare Multiplikation

4.1.

Abstand zweier Punkte in 3D

– schillkroete

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

4.22.

–

5.

Weitere Ableitungsregeln

  • 1. Grafisches Ableiten
  • 2. Sinus ableiten graphisch
  • 3. Verkettungsrechner
  • 4. Aufgabe BMX Bahn
  • 5. Potenzfunktionen
  • 6. 143/5
  • 7. Optimaler Weg
  • 8. Rechtck und Trapez
  • 9. Umkehrfunktion
  • 10. Kettenregel - Übungsaufgaben

5.1.

Grafisches Ableiten

– Kurt Söser

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

6.

Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion

  • 1. Bakterienwachstum - logarithmische Skala
  • 2. Exponentialfunktion ableiten
  • 3. e gegen Potenz
  • 4. ln-Funktion Grenzwert
  • 5. Grafische Ableitung der ln-Funktion
  • 6. ln gegen Potenz
  • 7. Test Ableitungsregeln
  • 8. Nummer 9
  • 9. Ableitung e-Funktion Übung
  • 10. Ableitung ln-Funktion Übung

6.1.

Bakterienwachstum - logarithmische Skala

In einer Petrischale mit einer Nährlösung befinden sich zum Anfangszeitpunkt [b]N[sub]0[/sub] Bakterien[/b].[br]Pro Zeiteinheit vermehren sich die Bakterien mit dem [b]Faktor q[/b].[br]Das Wachstumsgesetz lautet somit [math]N\left(t\right)=N_0\cdot q^t[/math][br][br][b]Augabe[/b][br]Klicke auf den Button [button]Step[/button] und beobachte die Zunahme der Bakterien.[br]Wiederhole die Animation für verschiedene Werte von N[sub]0[/sub] und q.[br]Wechsle zwischen der normalen und einer logarithmischen Saklierung der 2. Achse.
– Andreas Lindner

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

7.

Stochastik

  • 1. Mengen-, Venndiagramme, Logik
  • 2. Galton board

7.1.

Mengen-, Venndiagramme, Logik

– Oleg Weindl

7.2.

–

8.

Anwendung der Differentialrechnung

  • 1. Kurvendikussion - Mausefalle
  • 2. Modellierung einer Trigonometrischen Funktion
  • 3. Kugelstoß
  • 4. Schachtel - Funktionenschar
  • 5. Stammfunktionen elementarer Funktionen

8.1.

Kurvendikussion - Mausefalle

Anregung von Kurt Söser über [url=https://twitter.com/kurtsoeser/status/1089851114533675008]Twitter[/url].[br]
– Georg Wengler

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

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