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La circonferenza

tomaselli rosella, Feb 26, 2017

In questa unità affronteremo lo studio della circonferenza dal punto di vista analitico, cioè nel piano cartesiano.

LA CIRCONFERENZA
1. Grafico della circonferenza
2. Dall'equazione al grafico
TEST DI VERIFICA
1. Domande a scelta multipla
Equazione delle rette tangenti condotte da un punto P esterno alla circonferenza
1. Punto P esterno alla circonferenza
Equazione della retta tangente per un punto P appartenente alla circonferenza
1. Punto P appartenente alla circonferenza
Autoverifica con ZTE
1. Test di autoverifica

Information

1.

LA CIRCONFERENZA

In questo capitolo studieremo la circonferenza come grafico di un'equazione di secondo grado. Vedremo come varia il grafico al variare dei suoi coefficienti e come si fa a ricavare l'equazione di una circonferenza dati un centro e un raggio.

1. Grafico della circonferenza
2. Dall'equazione al grafico

1.1.

Grafico della circonferenza

– tomaselli rosella

1.2.

–

2.

TEST DI VERIFICA

1. Domande a scelta multipla

2.1.

Domande a scelta multipla

Qual èil raggio della circonferenza di equazione

2 1 3 4

Quali sono le coordinate del centro della circonferenza di equazione

(-10,6) (-5,3) (10,-6) (5,-3)

La circonferenza di equazione

centro in C(-4,2) e raggio 4 centro in C(4,-2) e raggio 2 centro in C(-4,2) e raggio 2 centro in C(4,-2) e raggio 2

Quale delle seguenti equazioni non rappresenta una circonferenza?

– tomaselli rosella

3.

Equazione delle rette tangenti condotte da un punto P esterno alla circonferenza

Vogliamo trovare l'equazione delle rette tangenti a una circonferenza di equazione nota, condotta da un punto P del piano

1. Punto P esterno alla circonferenza

3.1.

Punto P esterno alla circonferenza

Se il punto P è esterno alla circonferenza ci sono due rette tangenti. Il fascio di rette che ha centro in

ha equazione:

Il coefficiente angolare della retta tangente si può trovare con il metodo del discriminante uguale a zero oppure imponendo che la distanza centro-retta sia uguale al raggio

Puoi trascinare il punto P e osservare come si modificano le tangenti

Se la condizione

dà un'equazione di primo grado, qual è l'equazione della retta tangente mancante?

nessuna delle precedenti

– Silvana Moscatelli

4.

Equazione della retta tangente per un punto P appartenente alla circonferenza

1. Punto P appartenente alla circonferenza

4.1.

Punto P appartenente alla circonferenza

Una delle caratteristiche delle rette tangenti a una circonferenza è quella di essere perpendicolare al raggio nel punto di tangenza. Sfruttando questa proprietà possiamo scrivere l'equazione della retta tangente nel punto: -calcoliamo il coefficiente angolare della retta del raggio nel punto P di tangenza -scriviamo l'equazione della retta per P che è perpendicolare al raggio