La circonferenza
In questa unità affronteremo lo studio della circonferenza dal punto di vista analitico, cioè nel piano cartesiano.
Table of Contents
- LA CIRCONFERENZA
- Grafico della circonferenza
- Dall'equazione al grafico
- TEST DI VERIFICA
- Domande a scelta multipla
- Equazione delle rette tangenti condotte da un punto P esterno alla circonferenza
- Punto P esterno alla circonferenza
- Equazione della retta tangente per un punto P appartenente alla circonferenza
- Punto P appartenente alla circonferenza
- Autoverifica con ZTE
- Test di autoverifica
Grafico della circonferenza
Domande a scelta multipla
Qual èil raggio della circonferenza di equazione[br][math]x^2+y^2-2x-4y=0[/math]?
Quali sono le coordinate del centro della circonferenza di equazione[br][math]x^2+y^2-10x+6y-2=0[/math]?
La circonferenza di equazione[br][math]\left(x-4\right)^2+\left(y+2\right)^2=4[/math] ha
Quale delle seguenti equazioni [b]non [/b]rappresenta una circonferenza?
Punto P esterno alla circonferenza
Se il punto P è esterno alla circonferenza ci sono due rette tangenti.[br]Il fascio di rette che ha centro in [math]P\left(x_0;y_0\right)[/math] ha equazione: [math]y-y_0=m\left(x-x_0\right)[/math][br]Il coefficiente angolare della retta tangente si può trovare con il metodo del discriminante uguale a zero oppure imponendo che la distanza centro-retta sia uguale al raggio
Puoi trascinare il punto P e osservare come si modificano le tangenti
Se la condizione [math]\Delta=0[/math] dà un'equazione di primo grado, qual è l'equazione della retta tangente mancante?
Punto P appartenente alla circonferenza
Una delle caratteristiche delle rette tangenti a una circonferenza è quella di essere perpendicolare al raggio nel punto di tangenza. Sfruttando questa proprietà possiamo scrivere l'equazione della retta tangente nel punto:[br]-calcoliamo il coefficiente angolare della retta del raggio nel punto P di tangenza[br]-scriviamo l'equazione della retta per P che è perpendicolare al raggio