数学Ⅲ

Kobayashi.N, May 15, 2017

数学Ⅲ

Table of Contents

  1. 複素数平面
  2. 式と曲線
    1. サイクロイドの媒介変数表示
    2. アステロイド
    3. カージオイド
    4. リサージュ曲線
    5. アルキメデスの渦巻線
  3. 関数
    1. 分数関数のグラフ
    2. 無理関数のグラフ
  4. 微分法・積分法
    1. 教科書P.237　研究
    2. 区分求積法
    3. 体積４STEP461
    4. P.257 応用例題３のギョウザ
    5. 回転体の体積
    6. P.260応用例題4
    7. 曲線の距離

1.

複素数平面


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2.

式と曲線

  • 1. サイクロイドの媒介変数表示
  • 2. アステロイド
  • 3. カージオイド
  • 4. リサージュ曲線
  • 5. アルキメデスの渦巻線

2.1.

サイクロイドの媒介変数表示

– Kobayashi.N

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

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2.5.

–

3.

関数

  • 1. 分数関数のグラフ
  • 2. 無理関数のグラフ

3.1.

分数関数のグラフ

説明
平行移動の概念を理解していれば難しくはない。[br]中学校で学習した反比例のグラフの式は[math]y=\frac{k}{x}[/math]であった。[br]分数関数[math]y=\frac{k}{x-p}+q[/math]のグラフは[math]y=\frac{k}{x}[/math]のグラフをx軸方向にp，y軸方向にqだけ平行移動させたグラフである。[br]このとき漸近線も同様に平行移動するので、直線[math]x=p[/math]と直線[math]y=q[/math]が漸近線になることに注意。
– Kobayashi.N

3.2.

–

4.

微分法・積分法

  • 1. 教科書P.237　研究
  • 2. 区分求積法
  • 3. 体積４STEP461
  • 4. P.257 応用例題３のギョウザ
  • 5. 回転体の体積
  • 6. P.260応用例題4
  • 7. 曲線の距離

4.1.

教科書P.237　研究

教科書P.237　研究
[math]\int^{\frac{\pi}{2}}_0sin^nxdx[/math]ｎの値によるグラフの変化や[math]\int^{\frac{\pi}{2}}_0cos^nxdx[/math]との関係性を調べよう。
– Kobayashi.N

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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Information