La ecuación de una recta del plano real en su forma general es [math]y=ax+b[/math]. El coeficiente [math]a[/math] se denomina [b]pendiente[/b] de la recta y el coeficiente [math]b[/math], [b]ordenada[/b].
En el plano, dos rectas son [b]paralelas[/b] cuando no se cortan. Es decir, cuando no tienen puntos en común.[br][br][b]Ejemplo: [/b]Las rectas y=2x+1 e y=2x+3 son paralelas porque no se cortan:[br][br][url=https://www.matesfacil.com/ESO/rectasparabolas/problemas-resueltos-rectas-parabolas.html][img]https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/paralelas/R1.png[/img][/url][br][br][b]Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente (coeficiente a).[/b]
Dos rectas son [b]perpendiculares[/b] si se cortan formando un ángulo recto (un ángulo de 90 grados).[br][br][b]Ejemplo: [/b] las rectas y=x+2 e y=−x+2 son perpendiculares:[br][br][url=https://www.matesfacil.com/ESO/rectasparabolas/problemas-resueltos-rectas-parabolas.html][img]https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/paralelas/R3.png[/img][/url][br][b]Las rectas paralelas a la recta y = ax+b son las que tiene la pendiente -1/a, es decir, son las rectas[br][br][math]y=-\frac{1}{a}x+k[/math] [br][/b]Según el valor de k, las rectas se cortan en uno u otro punto. [br]
[b]Hallar la recta que pasa por el punto P=(−2,0) y que es perpendicular a la recta y = x/2 -1/2.[br][br][/b]Como la ecuación está en su forma general, su pendiente es m = 1/2. La recta perpendicular a ésta debe tener la pendiente -1/m = -2. Por tanto, su ecuación será de la forma [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/paralelas/P6-2.png[/img][br][br]Falta calcular la ordenada b. [br][br]Como el punto P=(-2,0) es un punto de ambas rectas, sus coordenadas deben cumplir las ecuaciones. [br]Sustituimos las coordenadas de P en la ecuación de la recta perpendicular y resolvemos la ecuación: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/paralelas/P6-3.png[/img][br][br]Luego la recta perpendicular es y = -2x -4. [br][br][url=https://www.matesfacil.com/ESO/rectasparabolas/problemas-resueltos-rectas-parabolas.html][img]https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/paralelas/P6g.png[/img][/url][br]
[list][br][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/paralelas/problemas-resueltos-rectas-paralelas-perpendiculares-pendiente-puntos.html]Problemas de rectas paralelas y perpendiculares[/url][br][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/rectas/problemas-ejercicios-resueltos-ecuaciones-recta-plano.html]Ecuaciones de la recta (en el plano)[/url][br][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/rectasparabolas/problemas-resueltos-rectas-parabolas.html]Rectas y parábolas[/url][br][*][url=http://foro.matesfacil.com]Foro de ayuda[/url][br][*][url=https://www.matesfacil.com]Índice de problemas[/url][br][/list]