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Vektoren
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1. Vektoren aufstellen
- Unbenanntes Arbeitsblatt
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2. Vektoraddition
- Die Vektorsumme
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3. Vektormultiplikation
- Untersuchung des Skalarproduktes
- Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl 2
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4. Normalvektor
- Normalvektor finden
- Normalvektordarstellung
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5. Anwendungen
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Vektoren
kuehtreiberd, Mar 13, 2015
Table of Contents
- Vektoren aufstellen
- Unbenanntes Arbeitsblatt
- Vektoraddition
- Die Vektorsumme
- Vektormultiplikation
- Untersuchung des Skalarproduktes
- Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl 2
- Normalvektor
- Normalvektor finden
- Normalvektordarstellung
- Anwendungen
Unbenanntes Arbeitsblatt
Vektor aus 2 Punkten
Öffnen Sie Geogebra.
a) Gegeben sind die Punkt A (3|5) und B (2|7) erstellen Sie einen Vektor.
b) Erstellen Sie drei weitere, selbst gewählte Vektoren.
c) Erkennen Sie eine Rechenregel zur Berechnung der Vektoren. Achten Sie auf die x-und y- Koordinaten.
Die Vektorsumme
Die Summe von zwei Vektoren:
Bewege die Punkte A, B und C!
Die Vektorsumme
Untersuchung des Skalarproduktes
Mit dem folgenden GeoGebra-Arbeitsblatt kannst du die Eigenschaften des Skalarproduktes untersuchen.
Du kannst für das Skalarprodukt untersuchen ...
- welche Bedeutung der Winkel zwischen den Vektoren hat.
- wie die Längen der Vektoren es beeinflussen.
AUFGABEN:
Stelle fest …
- … wann das Skalarprodukt Null ist und versuche zu verallgemeinern, wann das der Fall ist. Lasse dazu erst einmal alle Hilfsmittel ausgeschaltet. Später kannst du auch wieder den Winkel sichtbar machen. HINWEIS: Versuche auch Vektoren finden, für die die Spitzen nicht auf den Achsen liegen! Halte das Ergebnis als Satz fest.
- … wie sich das Skalarprodukt aus den Vektoren berechnen lässt. Schalte dazu alle Hilfsmittel aus. Probiere ein wenig herum und betrachte die Koordinaten der Vektoren und das Skalarprodukt. Wenn du Wenn du den Zusammenhang zwischen Vektoren und Produkt erkannt hast, halte als Ergebnis 2 Beispiele mit Vektoren im Heft fest (Zeichnung!) und berechne dazu schriftlich (im Heft) das Skalarprodukt.
- … wann das Skalarprodukt direkt aus den Längen der Vektoren berechnet werden kann. Schalte dazu den Winkel an, lege die Längen fest und schalte den Punktefang aus. HINWEIS: Mit den blauen Punkten links kannst du die Länge der Vektoren variieren. Probiere nun herum, bis du siehst, wann und wie das Skalarprodukt direkt von den Längen der Vektoren abhängt.
Normalvektor finden
Klicke auf "Neue Aufgabe" und es wird ein Vektor erzeugt. Du sollst einen Normalvektor dazu finden!
Normalvektor finden
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