Durch vier Punkte, von denen keine drei auf einer Geraden liegen, gehen die Kegelschnitte eines Kegelschnitt-Büschels KS([math]\lambda[/math]) (siehe obiges Applet).[br]In dem Büschel liegen 3 "Kegelschnitte", die in zwei Geraden zerfallen: für [math]\lambda=0[/math], [math]\lambda=1[/math] und [math]\lambda=\infty[/math].[br]Zu einer Geraden, welche keinen der 4 Punkte enthält, gibt es stets 2 Kegelschnitte des Büschels, welche die Gerade berühren.[br]Geht die Gerade durch einen der 4 Grund-Punkte, so fallen die beiden Kegelschnitte zusammen: es ergibt sich eine doppelte Lösung. [br]Ist von vornherein bekannt, dass ein Punkt Berührpunkt mit vorgegebener Tangente ist, so ist die Lösung eindeutig: siehe das [url=https://www.geogebra.org/m/mQgUFHZh#material/jPRFWdXD]Arbeitsblatt zuvor[/url].[br]Für manche Lagen der Geraden sind die berechneten Kegelschnitte [i]nicht reell[/i], also nicht sichtbar![br][br][size=50]Dieses Arbeitsblatt ist Teil des Geogebrabooks [url=https://www.geogebra.org/m/mQgUFHZh]Kegelschnitt-Werkzeuge[/url][/size][br]