[color=#980000][br][b]Sfera[/b][/color] o środku w punkcie [math]S=(x_0,y_0,z_0)[/math] i promieniu [math]R[/math] dana jest równaniem [center][math](x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2.[/math][/center]
Narysujemy sferę o środku w punkcie [math]S=\left(1,2,3[br]\right)[/math] i promieniu [math]2[/math]. Punkt [math]S[/math] będzie punktem swobodnym (ruchomym), a promień będzie się zmieniał za pomocą suwaka. Ustaw odpowiednie wartości w poniższym aplecie.
Równanie [math]x^2+y^2+z^2-2z=1[/math] ma następującą postać kanoniczną:
Jaki warunek musi być spełniony, by równanie [br][center][math]x^2+y^2+z^2+2a\,x +2b\,y+2c\, z+d=0[/math][/center] było równaniem sfery?
[math]a^2+b^2+c^2>d[/math]
Które z poniższych równań są równaniami sfery?