[list][*]Δύο ποσά λέγονται [b]ανάλογα[/b],[br]εάν μεταβάλλονται με τέτοιο τρόπο, που όταν οι τιμές του ενός πολλαπλασιάζονται με έναν αριθμό, τότε και οι αντίστοιχες τιμές του άλλου να πολλαπλασιάζονται με τον ίδιο αριθμό.[/*][*]Δύο ποσά [b]x[/b] και [b]y[/b] είναι [b]ανάλογα[/b], όταν οι αντίστοιχες τιμές τους δίνουν πάντα ίδιο πηλίκο: [img]http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/images/imgA603-03.jpg[/img] . Το πηλίκο [b]α[/b] λέγεται [b]συντελεστής αναλογίας[/b].[br] [list][*]Τα ανάλογα ποσά [b]x[/b] και [b]y[/b] συνδέονται με τη σχέση: [img]http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/images/imgA603-04.jpg[/img] όπου [b]α[/b] ο συντελεστής αναλογίας. [/*][*]Όταν το ποσό [b]y[/b] είναι [b]ποσοστό[/b] του ποσού[b] x[/b], τα δύο ποσά συνδέονται με τη σχέση [img]http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/images/imgA603-05.jpg[/img] και είναι [b]ανάλογα[/b], με [b]συντελεστή αναλογίας[/b] το [img]http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/images/imgA603-06.jpg[/img] ή [b]α%[/b]. [/*][/list][br] [/*][*]Η σχέση [b]y = α · x[/b] εκφράζει μια αλληλεπίδραση των ποσών x και y. [br][br]Συγκεκριμένα, ο διπλασιασμός, τριπλασιασμός κ.ο.κ. του ενός ποσού επιφέρει διπλασιασμό, τριπλασιασμό κ.ο.κ. του άλλου ποσού. [/*][/list]

Δύο ποσά α, γ λέγονται ανάλογα προς δύο άλλα ποσά β, δ όταν [br]ο λόγος του α προς το β ισούται με το λόγο του γ προς το δ, δηλαδή όταν ισχύει:[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br][br]Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει θετικός αριθμός λ, ώστε να ισχύει α = λ ·β και γ = λ · δ.[br]Η παραπάνω ισότητα λέγεται αναλογία με όρους τα α, β, γ και δ. [br]Τα α και β λέγονται ομόλογοι ή αντίστοιχοι όροι. Το ίδιο και τα γ και δ. [br]Τα α, δ λέγονται άκροι όροι, ενώ τα β, γ μέσοι όροι της αναλογίας. [br]Ο τέταρτος όρος δ της αναλογίας λέγεται και τέταρτη ανάλογος των α, β και γ.[br][br]Σε κάθε αναλογία ισχύουν οι ιδιότητες:[br]i) το γινόμενο των άκρων ισούται με το γινόμενο των μέσων όρων (τα χιαστί γινόμενα είναι ίσα).[br][img]data:image/png;base64,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[/img] [br][br]ii) μπορούμε να εναλλάξουμε την θέση των μέσων όρων της. (Ισχύει και για τους άκρους)[br][img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAIIAAAAvCAYAAAAvgRLNAAAGYUlEQVR4Xu1cv08rRxD+EKSCJh1KyjzJSEH4qtClBcnFQ6IAgbCUipbKrp4QSWVXtDSJ5CcQFEi4sITzH1DFRraEpad0L6JKBVVAZG9v7zjv7S57670fNnbr29nZ2e9mvp3ZuZkX8sP09+4tMDMFwuRioF93sFztvi6wWEOvU8GPgiVPgTChOGiWZ7DxuYhar4MK3fkmyjMb+Iw9XL008JFb9xQIEwkEb9Nvaz10PBR4v2YZMxsEClcvaHBImAJhEoHQr8NZroK4g9GB4LkWZqVwbFGgyrpN/2nD+X4dXd6dMR1+vf6KT2vfWZ92FIHDcTnkhmWbM8pksrGSuahuZztCniD0CHx8oQJ6R3gh/sT7TxxnbK+p88dv+POnT6igjnKrhAZzc1SH2xq+EuKTJxj4IAhcrwvYw2VqeFDi5r6kfsy2ba2QvDAQSi3qHShl3Luieyj6RYHA3rYi51b69TJaJbKS3WVUV+QCbS6v027jm7U1wnL7qJdbKDVcxiuJfzYnNpHFjN/ljU3sWUYDm5ceeGWs3WRK6RhlaLgVgjEChCjbZNO5wnfPgC7BFh97rK5CLKxfr+NLpYKPFKgQMt8U1FDY3juqRYkYAa5ziFtitwhIklJYEYZ8b8oDkgPC38SD/YBqV+T6yVvpEG/QDR9JklqJQG6zjvqHCkotB7s4HSZBKaohm0r6AlGy7vEtEVtPRHUFELzwFQ1R8YGAlNwbbyGyuPqXEnC4C5ymEGdj7tDbQEiHV1G1VcRUQvbjhQaXdCgIR0zbxXucLI7QBKBXQENCeOIJtPt0hCgG4lkiR5HVs6uJDhCiPEFKFnk3FhwnswICI4mEHESSIdYNaSJQdWRz07w5AYImR6B+hXGBkCtj7gR7NdRueyh03BRlk/DGn1EsfmtiNoMx4ZODwfAUhkTCg3+SICCorRCiXXVDWh/t9n9YW3OS08ifl8wwdPozySwOJZTCAn1QoIjOvx2khgPXIzgDYktx0SQ5q8aTHCn0+B40tDm///WCXxLEQZgjnBJq/Vp4khP9sUkxq7Ji8bbqHTzNQLcSI4yOCRBYuBr5xKKRjKJGPMNOGhnApDA5uUBgzHskouqBqXekQTbHHQwG9aAx8Qgab7Ly7fIJcNxXMKPkWVw1uedlSSOV2ISAoG/45LNtni5nO1xJVsfYGXgGnqTL1ORrQTrLyQAIo6plabyN0q+kCGdJw9yIoR7h/v4eJycnRkqtrq5ifX3daKxs0PX1NW5ubrRlinVgXslGpZSCIZqNe3p6wvHxMR4fH7V19R+cn5/HwcEB5ubmYo+VDTDZx/39fSwuLoIC4e7uDhcXF0YKFQoFbG9vG42VDTo/P8dgMNCWKdXBokcQhbCHhwcKhOfnZ21d/QdnZ2cpEBYWFmKPlQ0w2cetrS0sLS15QLCmSSBoyhFMbTrlCKaW0xyna+BhcSlWDDXXkdRjCXmEpNQdTa4LhstN3TxCD0eCa9+jaZDf0e8KCH5BTXmUzODImAd4vDMg5MHk+dRhCoR87kvqWsmBEJSbfZ2yI06R0q6kbSt16+V+Qr/N7VVRWUZSCITotasML666MbtWQIddTwtAkeaNn9xvuFjBZtnBgF6Gcf9/BYVmy5skI2cjOWNiUOKZnEF16NayB4aV3F1pN1lecmPcfayx22T+LPLincAjSEq+WQGBXZ3TKh8nZ9XxlBzqtBK1wocXpQ+ETBtLbF1MSXg/g+toHJ/KsnCleTfhDSCA9dQTA+YgJvv8wHYJ1hY8gpgs6dVMpd1NuBj1txHcIfoeweD6ky0DDwGgUKM9/qqGTlvzxpXTJG15H0hbXn56NcMAqGKg6FTTBwKxShYkjdYIwDXdZulqNdGRea+mMEMqaFVg64kFBNUXNzTtE+8xqRcaA86Qca+mrJFFtofxgJDyyUF19y7N7zTEQy97OtNeTcVlX8keGgEhzn15IyMGtpR/XEKK+FEmtDk2017Nt4HA72EsIKTOEaQeaNRbzTZ3XCbL0zGrXk2Zx5TtoRwI7vrCfQQph4UgFyb4tkDuvQFVPuNezVDfZXBsVZz81B5h89I7qrFf8lfPxW8XX3TKax5hWPs89GryRSd54VAKhMg3+tLwphM0x7j1ak6BkAj4xuB4y607CoSMuEAi+5GZUBu9mukqr/3FlHTVGvfZxuFUM2zj/wHt1TC/WBuTigAAAABJRU5ErkJggg==[/img]

[b]Τα σημεία που αντιστοιχούν στα ζεύγη τιμών (x, y) δύο ανάλογων ποσών [br]βρίσκονται πάνω σε μία ημιευθεία με αρχή την αρχή Ο (0,0) των ημιαξόνων.[/b][br]Παράδειγμα[br]Δίνεται ο πίνακας: [br][table][tr][td]x[/td][br] [td]0[/td][br] [td]1[/td][br] [td]2[/td][br] [td]3[/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td]y[/td][br] [td]0[/td][br] [td]1[/td][br] [td]2[/td][br] [td]3[/td][/tr][/table][br]Να γίνει η γραφική απεικόνιση των ζευγών (x, y) του πίνακα στο επίπεδο.[br]Ο πίνακας είναι πίνακας αναλογίας των ποσών [b]x[/b] και [b]y[/b], με συντελεστή αναλογίας το α = 1[br] [img]http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/images/imgA604-06.jpg[/img]