Elementos de Cálculo I - 2024 - UFJF

Marco Antônio Escher, 18 mar 2024

[color=#1551b5]Caderno com os Ambientes de Manipulação criado no GEOGEBRA para serem utilizados durante o curso Disciplina: [b]Elementos de Cálculo I [/b] prof. Dr. [i]Marco Antônio Escher[/i] Departamento de Matemática UFJF 1o. semestre/2024[/color]

Spis treści

  1. Conjuntos, domínio, imagem
    1. Intervalos reais
  2. Plano cartesiano
    1. Posicionando pontos no plano cartesiano
    2. Plano cartesiano e pontos
  3. Estudo de retas
    1. Estudo interseção retas
  4. Coeficiente angular e linear
    1. Coeficiente angular
  5. Sistema de equações lineares
    1. Interseção de retas
    2. Demanda, Oferta e Ponto de equilíbrio
  6. Funções quadráticas
    1. Funções quadráticas
    2. Custo, demanda com Funções quadráticas
  7. Outras funções
    1. Função exponencial
    2. Transformações dos gráficos de funções trigonométricas
  8. Aplicações
    1. Custo Total
    2. Receita Total
    3. Custo Médio
  9. Limites
    1. Noção intuitiva de limite num ponto
  10. Derivada
    1. Derivada como Limite da Secante
    2. Interpretação geométrica da derivada
    3. Reta secante e reta tangente
    4. Derivada de um polinômio
    5. Reta tangente num ponto da função
    6. Derivada da função e derivada no ponto
    7. Derivadas no ponto
  11. Aplicação derivada
    1. Derivada e custo marginal

1.

Conjuntos, domínio, imagem

Conceitos introdutórios sobre conjuntos, suficientes para determinar domínio, imagem de funções, assim como a leitura e notação de intervalos.

  • 1. Intervalos reais

1.1.

–

2.

Plano cartesiano

Sistema de coordenadas retangulares. Distância entre dois pontos no plano. Estudo da reta: equações, coeficiente angular.

  • 1. Posicionando pontos no plano cartesiano
  • 2. Plano cartesiano e pontos

2.1.

–

2.2.

–

3.

Estudo de retas

  • 1. Estudo interseção retas

3.1.

–

4.

Coeficiente angular e linear

  • 1. Coeficiente angular

4.1.

–

5.

Sistema de equações lineares

  • 1. Interseção de retas
  • 2. Demanda, Oferta e Ponto de equilíbrio

5.1.

–

5.2.

–

6.

Funções quadráticas

  • 1. Funções quadráticas
  • 2. Custo, demanda com Funções quadráticas

6.1.

–

6.2.

–

7.

Outras funções

  • 1. Função exponencial
  • 2. Transformações dos gráficos de funções trigonométricas

7.1.

–

7.2.

–

8.

Aplicações

  • 1. Custo Total
  • 2. Receita Total
  • 3. Custo Médio

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

9.

Limites

  • 1. Noção intuitiva de limite num ponto

9.1.

–

10.

Derivada

  • 1. Derivada como Limite da Secante
  • 2. Interpretação geométrica da derivada
  • 3. Reta secante e reta tangente
  • 4. Derivada de um polinômio
  • 5. Reta tangente num ponto da função
  • 6. Derivada da função e derivada no ponto
  • 7. Derivadas no ponto

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

10.7.

–

11.

Aplicação derivada

  • 1. Derivada e custo marginal

11.1.

–

Informacja