Courbe IMC - Sens de variation et nombre dérivé
Evolution de l’indice de masse corporelle (IMC) d’un garçon de 0 à 18 ans.
L’Indice de Masse Corporelle (IMC) d’un individu correspond au rapport entre sa masse en kilogrammes et le carré de sa taille exprimée en mètres (IMC=M/T²). [br]La figure suivante tirée d'un carnet de santé montre les courbes représentant l’IMC des garçons en fonction du temps de 0 à 18 ans.[br][br]Source : [url=https://solidarites-sante.gouv.fr/IMG/pdf/carnet_de_sante-num-.pdf]https://solidarites-sante.gouv.fr/IMG/pdf/carnet_de_sante-num-.pdf[/url]
IMC des garçons en fonction du temps de 0 à 18 ans (carnet de santé)
Calcul d'IMC (1/2)
Un garçon de 11 ans mesure 137 cm et pèse 33 kg. [br]Calculer son IMC.
Calcul d'IMC (2/2)
Un garçon de 11 ans mesure 137 cm et pèse 33 kg.[br]D'après son IMC et les courbes ci-dessus, on peut dire que ce garçon est considéré comme...
Courbe IOTF17
On considèrera dans la suite la courbe noire correspondant à IOTF17 pour un IMC de 17 à 18 ans. Elle est reproduite dans les applets GeoGebra ci-dessous.
Tracer approximativement sur ce graphique la tangente à la courbe à 9 ans.
Calcul de pente
En utilisant votre tracé de tangente, déterminer par le calcul le coefficient directeur (ou pente) de cette tangente à la courbe de l'IMC à 9 ans.
Courbe de l'IMC de 0 à 18 ans (IOTF17) - Observez la tangente à la courbe en diverses positions de A.
Vérification.
Quelle est la valeur lue sur le graphique ci-dessus pour la pente de la tangente à 9 ans ?[br][i]Comparer à la valeur que vous avez trouvé précédemment. [/i]
Une pente négative ? (1/2)
En manipulant l'applet ci-dessus, observez que pour certains âges la pente est [b][color=#ff0000]négative[/color][/b]. Qu'est-ce que cela signifie pour l'évolution de l'IMC ?
Une pente négative ? (2/2)
En manipulant l'applet ci-dessus, observez que pour certains âges la pente est [b][color=#ff0000]négative[/color][/b]. Qu'est-ce que cela peut signifier pour un garçon dont l'IMC suivrait cette évolution ?
Etude des variations
L'applet suivant dispose en plus d'un bouton "[b]trace[/b]" qui permet de visualiser les intervalles d'âge où le signe de la pente est positif ou négatif. Déplacez le point A pour colorier l'axe des abscisses de deux couleurs.
Courbe de l'IMC de 0 à 18 ans (IOTF17)
Lecture graphique des variations
Sur quel(s) intervalle(s) d'âge, l'IMC est il décroissant ?
Bilan
Quelles phrases vous semblent être des conclusions justes des observations effectuées ?[br][i]Plusieurs réponses possibles.[/i]