Los poliedros regulares

José Antonio Mora Sánchez, Fou Pose, 12 Sep 2018

Table of Contents

  1. Simetría en los poliedros regulares
    1. Tetraedro
    2. Cubo y Octaedro
    3. Dodecaedro
    4. Icosaedro
    5. Omnipoliedro
  2. Truncamientos
    1. Tetraedro truncado
    2. Cubo truncado
    3. Octaedro truncado
    4. Dodecaedro truncado
    5. Icosaedro truncado
    6. Pequeño rombicuboctaedro
  3. Poliedros estrellados
    1. Estrella octángula
    2. Dodecaedro rómbico
    3. Octaedro estrellado
    4. Dodecaedro estrellado
    5. Icosaedro estrellado
  4. Relaciones entre poliedros
    1. Cubo y octaedro
    2. Icosaedro en el aire
    3. Cubo+Octaedro
    4. Dodecaedro+Icosaedro
    5. Cinco cubos en un dodecaedro
    6. Cinco tetraedros en un dodecaedro
    7. Secciones planas del cubo

1.

Simetría en los poliedros regulares

  • 1. Tetraedro
  • 2. Cubo y Octaedro
  • 3. Dodecaedro
  • 4. Icosaedro
  • 5. Omnipoliedro

1.1.

Tetraedro

El tetraedro tiene siete ejes de rotación: cuatro de ellos unen cada vértice con el centro de la cara opuesta, los otros tres unen los puntos medios de aristas opuestas.[br]Cada uno de los seis planos de simetría contiene a una pasan por cada par de vértices contiguos y el punto medio de la arista opuesta.
– José Antonio Mora Sánchez

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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2.

Truncamientos

  • 1. Tetraedro truncado
  • 2. Cubo truncado
  • 3. Octaedro truncado
  • 4. Dodecaedro truncado
  • 5. Icosaedro truncado
  • 6. Pequeño rombicuboctaedro

2.1.

Tetraedro truncado

Se corta el tetraedro por los cuatro vértices con planos perpendiculares a los ejes de rotación.
– José Antonio Mora Sánchez

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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3.

Poliedros estrellados

  • 1. Estrella octángula
  • 2. Dodecaedro rómbico
  • 3. Octaedro estrellado
  • 4. Dodecaedro estrellado
  • 5. Icosaedro estrellado

3.1.

Estrella octángula

Formada por dos tetraedros, uno de ellos es el simétrico del otro respecto de su centro.[br]La intersección de los dos tetraedros es un octaedro. El poliedro compuesto por los dos poliedros es la estrella octángula.
– José Antonio Mora Sánchez

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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4.

Relaciones entre poliedros

  • 1. Cubo y octaedro
  • 2. Icosaedro en el aire
  • 3. Cubo+Octaedro
  • 4. Dodecaedro+Icosaedro
  • 5. Cinco cubos en un dodecaedro
  • 6. Cinco tetraedros en un dodecaedro
  • 7. Secciones planas del cubo

4.1.

Cubo y octaedro

La relación entre el cubo y el octaedro. Las caras de uno son los vértices del otro y viceversa. Los dos tienen el mismo número de aristas.
Con Realidad Aumentada desde el parque de La Ereta nos introducimos en su interior
– José Antonio Mora Sánchez

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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