Geometrische Orte

herr-fischer, May 10, 2022

Table of Contents

  1. Umkreis
    1. Faire Mitte (Umkreismittelpunkt)
    2. Umkreis falten
    3. Umkreis Begründung
    4. Umkreis und Inkreis untersuchen
    5. 7I 108 / 4 Umkreis
    6. 7I 108 / 5 Umkreis
  2. Inkreis
    1. Inkreis Einführung
    2. Inkreis falten
    3. Inkreis Hefteintrag
    4. Inkreis Übung
    5. Winkelhalbierende konstruieren
    6. Inkreis untersuchen
    7. 7I 109 / 4a Inkreis
    8. 7I 109 / 4b Inkreis
    9. 7I 109 / 5a Inkreis und Umkreis
  3. Schwerpunkt
    1. Schwerpunkt eines Dreiecks
    2. Schwerpunkt als Teilpunkt
  4. Thaleskreis
    1. Thaleskreis Impuls
    2. Thaleskreis untersuchen
    3. Satz des Thales
    4. Thaleskreis Übung
    5. Animation: Zirkel zeichnet Thales(halb)kreis
    6. Satz des Thales - Beweis
  5. Kreis und Gerade
    1. Kreis und Gerade
    2. Tangente an den Kreis
    3. WeMaBy 7I 115/9a
    4. WeMaBy 7I 118/11

1.

Umkreis

  • 1. Faire Mitte (Umkreismittelpunkt)
  • 2. Umkreis falten
  • 3. Umkreis Begründung
  • 4. Umkreis und Inkreis untersuchen
  • 5. 7I 108 / 4 Umkreis
  • 6. 7I 108 / 5 Umkreis

1.1.

Faire Mitte (Umkreismittelpunkt)

Die drei Schülerinnen Andi [b][color=#0000ff]A(1|2)[/color][/b], Bea [color=#0000ff][b]B(7|1)[/b][/color] und Charly [color=#0000ff][b]C(6|7)[/b][/color] wollen ihre Papierkugeln mit gleichen Chancen in den [b][color=#ff00ff]Papierkorb P[/color][/b] werfen und suchen die "faire Mitte" zwischen ihnen. [br]Der [b][color=#ff00ff]Papierkorb P[/color][/b] soll also von allen drei Schülerinnen gleich weit entfernt sein.
b) Finde den richtigen Ort für den Punkt P durch Konstruktion.[br][br]Tipp: ...
Lösung:
– herr-fischer

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

–

2.

Inkreis

  • 1. Inkreis Einführung
  • 2. Inkreis falten
  • 3. Inkreis Hefteintrag
  • 4. Inkreis Übung
  • 5. Winkelhalbierende konstruieren
  • 6. Inkreis untersuchen
  • 7. 7I 109 / 4a Inkreis
  • 8. 7I 109 / 4b Inkreis
  • 9. 7I 109 / 5a Inkreis und Umkreis

2.1.

Inkreis Einführung

1. Bewege die [b][color=#0000ff]blauen Kreise[/color][/b] so in das Dreieck, dass die Kreislinie je zwei Dreiecksseiten berührt. Was fällt dir auf?[br][br]2. Bewege und verändere den [color=#ff0000][b]roten Kreis[/b][/color] so, dass die Kreislinie alle drei Seiten des Dreiecks berührt.
Was fällt dir für die [b][color=#0000ff]Lage der Mittelpunkte der blauen Kreise[/color][/b] auf?
Was fällt dir für die [color=#ff0000][b]Lage des Mittelpunktes des roten Kreises[/b][/color] auf?
– herr-fischer

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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2.9.

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3.

Schwerpunkt

  • 1. Schwerpunkt eines Dreiecks
  • 2. Schwerpunkt als Teilpunkt

3.1.

Schwerpunkt eines Dreiecks

[i][color=#999999](Übernimm folgenden Hefteintrag:)[br] [br] [/color][/i]
– herr-fischer

3.2.

–

4.

Thaleskreis

  • 1. Thaleskreis Impuls
  • 2. Thaleskreis untersuchen
  • 3. Satz des Thales
  • 4. Thaleskreis Übung
  • 5. Animation: Zirkel zeichnet Thales(halb)kreis
  • 6. Satz des Thales - Beweis

4.1.

Thaleskreis Impuls

Finde und markiere einen Punkt P auf dem (ausgeschnittenen) Dreieck ABC, sodass ein neues rechtwinkliges Dreieck ABP entsteht.[br][br][br] [br][br][br]
– herr-fischer

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

5.

Kreis und Gerade

  • 1. Kreis und Gerade
  • 2. Tangente an den Kreis
  • 3. WeMaBy 7I 115/9a
  • 4. WeMaBy 7I 118/11

5.1.

Kreis und Gerade

Aufgabe 1: Bewege die Punkte A, B und C so, dass k der Inkreis zum Dreieck ABC ist.
Aufgabe 2:
[b][size=150]2.1 Bearbeite die Aufgabe 114/1 mit dem Applet.[/size][/b][br][i](Das "Abschlussbild" sollte so aussehen wie Bild (3) im Buch 114/1)[br][br][/i][b]2.2 Beantworte unten die Fragen der Teilaufgaben.[/b]
a)
Wie viele Schnittpunkte? (Passante)
b)
Wie viele Schnittpunkte? (Sekante)
c)
Geometrische Lage der Tangente zum Radius [math]\overline{MB}[/math].
d)
Für welchen Fall ist das Winkelmaß 180°? (Zentrale)
– herr-fischer

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

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