尺规作图

龚佳林, Apr 22, 2020

只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。

Table of Contents

  1. 尺规作图的规则
    1. 作图公法
  2. 几种基本作图
    1. 作线段和角
    2. 平分线段或角
    3. 作垂线或平行线
    4. 作三角形

1.

尺规作图的规则

以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法： 通过两个已知点可作一直线。 已知圆心和半径可作一个圆。 若两已知直线相交，可求其交点。 若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。 若两已知圆相交，可求其交点。

  • 1. 作图公法

1.1.

作图公法

[left]以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：[br][br][color=#980000]① 通过两个已知点可作一直线。[br]② 已知圆心和半径可作一个圆。[br]③ 若两已知直线相交，可求其交点。[br]④ 若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。[br]⑤ 若两已知圆相交，可求其交点。[/color][/left]
图示：五种作图公法
– 龚佳林

2.

几种基本作图

初中阶段涉及的几种基本作图

  • 1. 作线段和角
  • 2. 平分线段或角
  • 3. 作垂线或平行线
  • 4. 作三角形

2.1.

作线段和角

复制线段和角度——两种最基本的图形元素作法。
作1条线段等于已知线段
作1个角等于已知角
– 龚佳林

2.2.

–

2.3.

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2.4.

–

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