Demonstração: Volume da pirâmide

Seja Área[sub]B [/sub]a área do triângulo ABC e seja H a altura do prisma. Sabemos que o volume do prisma é V = Área[sub]B [math]\cdot[/math][/sub] H pelo Princípio de Cavalieri. [br][br]Agora dividiremos esse prisma em três tetraedros, fazendo cortes no prisma. É possível demonstrar que os três tetraedros terão o mesmo volume.[br][br]Fica claro que a soma dos volumes desses três tetraedros é igual ao volume do prisma.[br]Assim, podemos dizer que o [b]volume de qualquer pirâmide[/b] é dado por:[br][br]V = [math]\frac{1}{3}[/math]Área[sub]B[math]\cdot[/math][/sub]H[br][br]

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