(*) Funktionenlupe (lokale Linearität)

[size=100][size=200][size=150]Es soll die Steigung des Graphen von f im Punkt A untersucht werden. A kann auf dem Graphen gezogen werden.[br]Um A ist eine quadratische h-Umgebung gezeichnet, die mit dem Schieberegler h verändert werden kann. [br]Der Punkt A[sub]l[/sub] liegt von A aus um h nach links auf dem Graphen und A[sub]r[/sub] liegt von A aus um h nach rechts auf dem Graphen (aber nicht zwangsläufig im Lupenfenster). Die h-Umgebung von A, das Lupenfenster, wird ins zweite Grafik-Fenster vergrößert.[br]Zusätzlich ist lila gestrichelt eine Sekante) durch A[sub]l[/sub] und A[sub]r[/sub] zu sehen, die die durchschnittliche Steigung auf [a-h, a+h] angibt.[/size][/size][/size]
[size=150]Ziehen Sie an h und beobachten Sie den Graphen von f im zweiten Fenster. Beschreiben Sie, was passiert, wenn h sehr klein wird.[/size]
Funktionenmikroskop 2.0
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Information: (*) Funktionenlupe (lokale Linearität)