Příklady na procvičení k přijímacím zkouškám a maturitě

Lenka Horáčková, Feb 6, 2022

Tato kniha vznikla jako součást diplomové práce, zaměřené na přijímací zkoušky na osmi, šesti a čtyřletá gymnázia a maturitní zkoušky. Slouží k procvičení dosažených znalostí ze stereometrie. Kniha je rozdělena dle přijímacích zkoušek/maturity.

Table of Contents

  1. Osmiletá gymnázia
    1. Krychlové stavby - pohledy
    2. Počty krychlí
    3. Krychlové stavby - počty
  2. Šestiletá gymnázia
    1. Krychle
    2. Kvádr
  3. Čtyřletá gymnázia, střední školy
    1. Body v síti
    2. Povrch, objem těles
  4. Maturita
    1. Tělesa

1.

Osmiletá gymnázia

  • 1. Krychlové stavby - pohledy
  • 2. Počty krychlí
  • 3. Krychlové stavby - počty

1.1.

Krychlové stavby - pohledy

Obrázek k příkladu 1:
Příklad 1: Vyberte z možností a-c jaký je půdorys stavby vpravo
Obrázek k příkladu 2:
Příklad 2: Vyberte z možností a-c jaký je bokorys (pohled zprava) stavby vpravo
Obrázek k příkladu 3:
Příklad 3: Vyberte z možností a-c jaký je nárys (pohled zepředu) stavby vpravo
Obrázek k příkladu 4:
Příklad 4: Vyberte z možností a-c jaký je půdorys stavby vpravo
Obrázek k příkladu 5:
Příklad 5: Vyberte z možností a-c jaký je bokorys (pohled zprava) stavby vpravo
Obrázek k příkladu 6:
Příklad 6: Vyberte z možností a-c jaký je nárys (pohled zepředu) stavby vpravo
– Lenka Horáčková

1.2.

–

1.3.

–

2.

Šestiletá gymnázia

  • 1. Krychle
  • 2. Kvádr

2.1.

Krychle

Obrázek k příkladu 17:
Příklad 17: na obrázku vidíme síť krychle, která má obvod 28 cm. Jaký je objem krychle?
Obrázek k příkladu 18:
Příklad 18: Z drátu byla vytvořena krychle. Obsah jedné stěny krychle je 4 [math]cm^2[/math] . Jakou délku má drát, který se spotřeboval na všechny hrany krychle?
Příklad 19: Do velké dřevěné krychle o hraně 5 cm byla vyřezaná menší krychle o hraně 4 cm. O kolik [math]cm^3[/math] se zmenšil objem?
Obrázek k příkladu 20:
Příklad 20: Na dně skleněné nádoby tvaru čtyřbokého hranolu je položena ocelová krychle. Krychle zakrývá čtvrtinu čtvercového dna nádoby. Nádoba s krychlí je po okraj naplněna vodou. Rozměry nádoby jsou uvedeny v cm v obrázku. Jaký je objem vody v hranolové nádobě s krychlí?
Obrázek k příkladu 21:
Příklad 21: Víme-li, že povrch krychle je roven 96 [math]cm^2[/math], kolik měří jeho hrana a jaký je objem krychle?
– Lenka Horáčková

2.2.

–

3.

Čtyřletá gymnázia, střední školy

  • 1. Body v síti
  • 2. Povrch, objem těles

3.1.

Body v síti

Obrázek k příkladu 26, 27, 28:
Příklad 26: Napište abecedně, jaké body odpovídají bodu A při složení kvádru ze sítě viz obrázek výše.
Příklad 27: Napište abecedně, jaké body odpovídají bodu F při složení kvádru ze sítě viz obrázek výše.
Příklad 28: Napište abecedně, jaké body odpovídají bodu B při složení kvádru ze sítě viz obrázek výše.
Obrázek k příkladu 29, 30, 31:
Příklad 29: Napište abecedně, jaké body odpovídají bodu A při složení kvádru ze sítě viz obrázek výše.
Příklad 30: Napište abecedně, jaké body odpovídají bodu D při složení kvádru ze sítě viz obrázek výše.
Příklad 31: Napište abecedně, jaké body odpovídají bodu F při složení kvádru ze sítě viz obrázek výše.
– Lenka Horáčková

3.2.

–

4.

Maturita

  • 1. Tělesa

4.1.

Tělesa

Obrázek k příkladu 41:
Příklad 41: Z rotačního válce se vyrábí herní figurka. Polovina válce je opracována na rotační kužel, který tvoří klobouk figurky. Jakou část objemu neopracovaného válce tvoří vyrobená figurka?
Obrázek k příkladu 42:
Příklad 42: Výška rotačního válce je 4 cm. Osový řez válce má obsah 24 [math]cm^2[/math]. Vypočtěte v [math]cm^3[/math] objem rotačního válce.
Příklad 43: Model krychle má kostru (všechny hrany) zhotovenou z drátu o celkové délce 144 cm. Stěny jsou z lepenky. Jaký je povrch krychle (obsah plochy použité lepenky)?
Obrázek k příkladu 44, 45:
Příklad 44: Z kvádru ABCDEFGH se vyřízne jehlan ABCDV. Vrchol V je středem stěny EFGH. Kolikrát je objem kvádru větší než objem jehlanu?
Příklad 45: Platí: |BD| = [math]4\sqrt{7}[/math], |BV| = 8 cm. Vypočtěte v cm výšku jehlanu.
Obrázek k příkladu 46:
Příklad 46: Kvádr, jehož podstava má rozměry 8 cm a 6 cm, má výšku 10 cm. Kvádr je jedním svislým řezem rozpůlena na dva shodné trojboké hranoly. Jaký je povrch JEDNOHO trojbokého hranolu?
Příklad 47: Rotační válec, jehož výška je rovna průměru podstavy, má objem 1 litr. Jaká je výška tohoto válce?
Obrázek k příkladu 48:
Příklad 48: Do krabice tvaru krychle je vložen míč tvaru koule. Míč se dotýká každé stěny krabice v jednom bodě. Povrch míče je 361[math]\pi cm^2[/math]. Jaký je objem krabice?
Obrázek k příkladu 49:
Příklad 49: Výška rotačního kužele je v = 9 cm, strana kužele má délku s = 11 cm. Jaký je objem kužele?
Příklad 50: Kapka rtuti tvaru koule o průměru 3 mm se rozdělila na dvě stejně velké kapičky tvaru koule. Jaký je poloměr nově vytvořené kapičky?
– Lenka Horáčková

Information