Mit dem folgenden GeoGebra-Arbeitsblatt kannst du die Eigenschaften des [b]Skalarproduktes [/b]untersuchen.[br][br]Du kannst für das Skalarprodukt untersuchen ...[br][list][br][*]welche Bedeutung der Winkel zwischen den Vektoren hat.[br][*]wie die Längen der Vektoren es beeinflussen.[br][/list][br][br]Dazu gibt es zwei Kontrollkästchen mit Hilfsmittel[br][br]Unter der Zeichnung findest du Anweisungen, was du genau untersuchen sollst, und wie du es im Heft festhalten sollst.

[b]AUFGABEN:[/b][br][br]Stelle fest …[br][list=1][br][*] … wann das Skalarprodukt Null ist und versuche zu verallgemeinern, wann das der Fall ist. Lasse dazu erst einmal alle Hilfsmittel ausgeschaltet. Später kannst du auch wieder den Winkel sichtbar machen.[i] [b]HINWEIS: Versuche auch Vektoren finden, für die die Spitzen nicht auf den Achsen liegen![/b] Halte das Ergebnis als Satz fest.[/i][br][*] … wie sich das Skalarprodukt aus den Vektoren berechnen lässt. [b]Schalte dazu alle Hilfsmittel aus.[/b] Probiere ein wenig herum und betrachte die Koordinaten der Vektoren und das Skalarprodukt. Wenn du Wenn du den Zusammenhang zwischen Vektoren und Produkt erkannt hast, halte als Ergebnis 2 Beispiele mit Vektoren im Heft fest (Zeichnung!) und berechne dazu schriftlich (im Heft) das Skalarprodukt.[br][*] … wann das Skalarprodukt direkt aus den Längen der Vektoren berechnet werden kann. Schalte dazu den Winkel an, lege die Längen fest und schalte den Punktefang aus.[i] [b]HINWEIS: Mit den blauen Punkten links kannst du die Länge der Vektoren variieren. [/b] Probiere nun herum, bis du siehst, wann und wie das Skalarprodukt direkt von den Längen der Vektoren abhängt.[br][/list][/i]