Problema dos Retângulos: Parte II

Na questão anterior chegámos à conclusão de que existem muitos retângulos de diferentes dimensões cuja medida da área é 12 cm[sup]2[/sup].[br][br]Mas a professora quer ir mais além e por isso pergunta os seus alunos:[br][br][i]Será que existe alguma relação entre estes retângulos?[/i]
No seguinte referencial cartesiano está representado um retângulo de área igual a 12. Ao moveres o ponto A, obténs novos retângulos, todos com igual área.
Indica, na tabela, as dimensões de alguns retângulos que é possível representar no referencial anterior:
Move o ponto D. Se aumentares a medida da base do retângulo, o que acontece à sua altura?
E se aumentares a altura do retângulo, que acontece à sua base?
Seleciona a opção "Mostrar Traço" sobre o ponto D (pressiona o ponto até aparecerem as opções) e move-o. Que representa essa linha?
Indica coordenadas de alguns pontos que estejam sobre essa linha. O que têm em comum as coordenadas desses pontos?
Escreve uma equação da área de um retângulo desta família, com medidas [math]x[/math] de base e [math]y[/math] de altura.
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